cho đa thức f(x)=x^8 - 2017x^7 +2017x^6 - 2017x^5 +...+2017x^2 - 2017x + 2018.Tính f(2016)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2017
Ta có:
\(A=x^8-2017x^7+2017x^6-2017x^5+...+2017x^2-2017x+25\)
\(=\left(x^8-2016x^7\right)+\left(-x^7+2016x^6\right)+...+\left(x^2-2016x\right)-x+25\)
\(=\left(x-2016\right)\left(x^7-x^6+...+x\right)-x+25\)
Thế x = 2016 vào A ta được
\(=\left(2016-2016\right)\left(2016^7-2016^6+...+2016\right)-2016+25=-2016+25=-1991\)
15 tháng 3 2017
\(A=x^7\left(x-2016\right)-x^6\left(x-2016\right)+x^5\left(x-2016\right)-...+x\left(x-2016\right)-\left(x-2016\right)-2016+25=-1991\)
RG
Tính giá trị của đa thức sau biết x=2018
N=x^6-2017x^5-2017x^4-2017x^3-2017x^2-2017x-2017
Help me :(((
1
1 tháng 5 2018
Ta có : x - 1 = 2018 - 1 = 2017
N = x6 - 2017x5 - 2017x4 - 2017x3 - 2017x2 - 2017x - 2017
N = x6 - ( x - 1 ).x5 - ( x - 1 ).x4 - ( x - 1 ).x3 - ( x - 1 ).x2 - ( x - 1 ).x - ( x - 1 )
N = x6 - x6 + x5 - x5 + x4 - x4 + x3 - x3 + x2 - x2 + x - x + 1
N = 1
LA
21 tháng 6 2017
f(2016)=2016^8 - 2017*2016^7 +2017*2016^6 - 2017*2016^5 +...+2017*2016^2 - 2017*2016+ 2018
=2016^8 -( 2016^8 + 2016) + (2016^7+2016) - (2016^6 + 2016)+....+2016^3+2016 -( 2016^2 + 2016)+2018
=2018
23 tháng 3 2018
mình đọc chả hiểu gì
có bạn nào giải chi tiết ra được không
23 tháng 5 2022
x=2016 nên x+1=2017
\(f\left(x\right)=x^{99}-x^{98}\left(x+1\right)+x^{97}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)
\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}+...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
=x-1=2015
8 tháng 8 2017
\(f\left(x\right)=x^{99}-2017x^{98}+2017x^{97}-...+2017x-1\)
\(=x^{99}-2016x^{98}-x^{98}+2016x^{97}+...-x^2+2016x+x-2016+2015\)
\(=x^{98}\left(x-2016\right)-x^{97}\left(x-2016\right)+...-x\left(x-2016\right)+\left(x-2016\right)+2015\)
\(=\left(x^{98}-x^{97}+...-x+1\right)\left(x-2016\right)+2015\)
\(\Rightarrow f\left(2016\right)=2015\)
Vậy...
<3 bn nhìu nhìu
PT
8 tháng 8 2017
\(f\left(x\right)=x^{99}-2017^{x^{98}}+2017^{x^{97}}-...+2017x-1\)
\(f\left(2016\right)=2016^{99}-2017.2016^{98}+2017.2016^{97}-...+2017.2016-1\)
\(f\left(2016\right)=2016^{99}-\left(2016+1\right).2016^{98}+\left(2016+1\right).2016^{97}-...+\left(2016+1\right).2016-1\)
\(f\left(2016\right)=2016^{99}-2016^{99}-2016^{98}+2016^{98}+2016^{97}-2016^{97}-2016^{96}+...+2016^2+2016-1\)
\(f\left(2016\right)=2016-1\)
\(f\left(2016\right)=2015\)
YY
0
YY
0
f(2016)=20168 - 2017*20167 +2017*20166 - 2017*20165 +...+2017*20162 - 2017*2016+ 2018
=20168 -( 20168 + 2016) + (20167+2016) - (20166 + 2016)+....+20163+2016 -( 20162 + 2016)+2018
=2018
Thay x=2016 thì 2017=x+1 và 2018=x+2 Do đó
\(f\left(x\right)=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-...-\left(x+1\right)x\)\(+x+2\)
\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-...+x^2-x^2-x+x+2\)
\(=2\)