Bài 10. Theo dự kiến , một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhng thực tế , do áp dụng khoa học kỹ thuật nên đã tăng năng suất 5 sản phẩm mỗi giờ .Do đó không những hoàn thành trước thời hạn 40 phút mà còn vượt mức 10 sản phẩm. Tính năng suất dự...
Đọc tiếp
Bài 10. Theo dự kiến , một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhng thực tế , do áp dụng khoa học kỹ thuật nên đã tăng năng suất 5 sản phẩm mỗi giờ .Do đó không những hoàn thành trước thời hạn 40 phút mà còn vượt mức 10 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến.
(giờ)
(giờ)
giờ nên ta có phương trình
Gọi x là năng suất của các công nhân \(\left(x>0\right)\)
Thời gian dự kiến làm: \(\dfrac{70}{x}\left(h\right)\)
Thời gian thực tế là: \(\dfrac{70+10}{x+5}=\dfrac{80}{x}+5\left(h\right)\)
Do hoàn thành trước thời hạn 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{x+5}=\dfrac{70}{x}-\dfrac{2}{3}\left(x\ne-5\right)\left(x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{80x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{70\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{\dfrac{2}{3}x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow80x=70\left(x+5\right)-\dfrac{2}{3}x\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow240x=210\left(x+5\right)-2x\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+40x-1050=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(2x+35\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(tm\right)\\x=-\dfrac{35}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy năng suất làm việc dự kiến là 15 sản phẩm/ giờ