Có hay không một tam giác với độ dài ba cạnh là \(\sqrt{17};\sqrt{5}+1;2\sqrt{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 4 2017
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a,b,c (a > 0; b > 0; c > 0).
Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 3, 4, 9 nên:
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k (hay a + b < c)
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại)
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ 3;4;9.
12 tháng 10 2017
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c.
Theo đề bài ta có: a3=b4=c9a3=b4=c9
Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:
a3=k⇒a=3ka3=k⇒a=3k
b4=k⇒b=4kb4=k⇒b=4k
c9=k⇒c=9kc9=k⇒c=9k
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.
26 tháng 1 2022
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c;
bool kt;
int main()
{
cin>>a>>b>>c;
kt=false;
if (a>0 && b>0 && c>0)
{
if (a*a==b*b+c*c) kt=true;
if (b*b==a*a+c*c) kt=true;
if (c*c==a*a+b*b) kt=true;
if (kt==true) cout<<"YES";
else cout<<"NO";
}
else cout<<"NO";
return 0;
}
KV
26 tháng 1 2022
Var a,b,c:real;
Begin
Write('Nhap a = ');readln(a);
Write('Nhap b = ');readln(b);
Write('Nhap c = ');readln(c);
If (a + b > c) and (b + c > a) and (c + a > b) then
Begin
If (a*a = b*b + c*c) or (b*b = a*a + c*c) or (c*c = a*a + b*b) then
Write('tam giac vuong')
Else write('Khong la tam giac vuong');
End
Else write('ba canh vua nhap khong lap thanh tam giac');
Readln
End.
NT
0
HT
26 tháng 2 2017
a) gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a;b;c ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và a+b+c =60
áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
\(\frac{a}{3}=5=>a=15\)
\(\frac{b}{4}=5=>b=20\)
\(\frac{c}{5}=5=>c=25\)
KH
26 tháng 2 2017
a, Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y, t
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{t}{5}\)và \(x+y+t=60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+t}{3+4+5}=\frac{60}{2}=5\)
\(\frac{x}{3}=5\Rightarrow a=15\)
\(\frac{y}{4}=5\Rightarrow a=20\)
\(\frac{t}{5}=5\Rightarrow a=25\)
HH
1
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
10 tháng 3 2021
Không tồn tại tam giác trên vì:
\(\sqrt{17}+\sqrt{5+1}\approx6,6< 3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{17}+3\sqrt{5}\approx10,83>\sqrt{5+1}\)
\(\sqrt{5+1}+3\sqrt{5}\approx9,16>\sqrt{17}\)
8 tháng 3 2023
Gọi độ dài ba cạnh lần lượtlà a,b,c
Theo đề, ta co: a/2=b/3=c/4
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được;
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{54}{9}=6\)
=>a=12; b=18; c=24
VN
8 tháng 3 2023
Gọi \(a,b,c\) lần lượt là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Theo bài ra ta có :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a+b+c=54\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{54}{9}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\times2=12\\b=6\times3=18\\c=6\times4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy \(12,18,24\) lần lượt là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác .
11 tháng 10 2021
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long a,b,c,kt;
cin>>a>>b>>c;
kt=0;
if ((a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a))
{
if (a*a==b*b+c*c) kt=1;
if (b*b==a*a+c*c) kt=1;
if (c*c==a*a+b*b) kt=1;
}
if (kt==0) cout<<"wrong"
else cout<<"right";
return 0;
}
LV
2
T
15 tháng 1 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5+1}< \sqrt{16}\\\sqrt{16}< \sqrt{17}\\\sqrt{17}< \sqrt{45}=3\sqrt{5}\end{cases}}\)
Từ đây,ta có: \(\sqrt{5+1}< \sqrt{17}< \sqrt{5}\)
Theo BĐT tam giác thi tổng dài hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.
Ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}=\sqrt{7}+\sqrt{6}\)
Mặt khác,hiển nhiên ta có: với a,b > 0 thì \(a+b< ab\)
Áp dụng vào,ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}=\sqrt{7}+\sqrt{6}< \sqrt{7}.\sqrt{6}=\sqrt{42}< \sqrt{45}=3\sqrt{5}\)
Từ đây ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}< 3\sqrt{5}\) (không thỏa mãn)
Vậy không tồn tại tam giác với độ dài 3 cạnh đã cho
Ta có \(\sqrt{17}< \sqrt{19,36}=4,4\)
\(\sqrt{5}>2,2\) => \(2\sqrt{5}>2,2.2=4,4\)
Vì \(\sqrt{5}>2,2\) nên \(\sqrt{5}+1< 2\sqrt{5}\)
Vậy \(2\sqrt{5}\) là cạnh lớn nhất
Xét \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)\)
Ta có \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{5}>2\) => \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>4+2+1=7\)
Ta có \(\sqrt{5}< 3\) => \(2\sqrt{5}< 2.3=6\)
Vậy \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>2\sqrt{5}\)
Vậy có tam giác có độ dài 3 cạnh như trên
Thử phương pháp a-b<c<a+b nhé, c là cạnh bất kì