S
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
2
T
15 tháng 1 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5+1}< \sqrt{16}\\\sqrt{16}< \sqrt{17}\\\sqrt{17}< \sqrt{45}=3\sqrt{5}\end{cases}}\)
Từ đây,ta có: \(\sqrt{5+1}< \sqrt{17}< \sqrt{5}\)
Theo BĐT tam giác thi tổng dài hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.
Ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}=\sqrt{7}+\sqrt{6}\)
Mặt khác,hiển nhiên ta có: với a,b > 0 thì \(a+b< ab\)
Áp dụng vào,ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}=\sqrt{7}+\sqrt{6}< \sqrt{7}.\sqrt{6}=\sqrt{42}< \sqrt{45}=3\sqrt{5}\)
Từ đây ta có: \(\sqrt{5+1}+\sqrt{17}< 3\sqrt{5}\) (không thỏa mãn)
Vậy không tồn tại tam giác với độ dài 3 cạnh đã cho
LV
1
22 tháng 3 2020
- Không tồn tại 1 tam giác với 3 cạnh có độ dài trên vì :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{17}+\sqrt{5+1}\approx6,6< 3\sqrt{5}\\\sqrt{17}+3\sqrt{5}\approx10,8>\sqrt{5+1}\\\sqrt{5+1}+3\sqrt{5}\approx9,2>\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)
( cái 1 vô lý với BĐT tam giác )
HH
1
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
10 tháng 3 2021
Không tồn tại tam giác trên vì:
\(\sqrt{17}+\sqrt{5+1}\approx6,6< 3\sqrt{5}\)
\(\sqrt{17}+3\sqrt{5}\approx10,83>\sqrt{5+1}\)
\(\sqrt{5+1}+3\sqrt{5}\approx9,16>\sqrt{17}\)
KS
12
13 tháng 2 2020
Sử dụng công thức Hê - rông nha
Nửa chu vi tam giác là :
\(p=\frac{\sqrt{20}+\sqrt{26}+\sqrt{34}}{2}\approx7,7\)
Diện tích tam giác là :
\(S=\sqrt{7,7\left(7,7-\sqrt{20}\right)\left(7,7-\sqrt{26}\right)\left(7,7-\sqrt{34}\right)}=11đvdt\)
Vậy \(S_{\Delta}=11đvdt\)
Công thức lớp 10 đó
KN
13 tháng 2 2020
Giải theo công thức Heron:
\(S_{\Delta}=\frac{\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}}{4}\)
Thay độ dài các cạnh của tam giác vào, ta được \(S_{\Delta}=1936\)
5 tháng 3 2016
a, Vì diện tích tam giác không đổi nên a.ha=b.hb=c.hc. Vì ha=hb=hc nên a=b=c
b, Dùng Pytago: Gọi x là độ dài các cạnh, M là trung điểm BC suy ra MB=x:2,
AB2+BM2AH2 suy ra x2+x2/4=a2.3/4 suy ra x=a
CM
3 tháng 4 2017
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a,b,c (a > 0; b > 0; c > 0).
Vì độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 3, 4, 9 nên:
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k (hay a + b < c)
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại)
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ 3;4;9.
Ta có \(\sqrt{17}< \sqrt{19,36}=4,4\)
\(\sqrt{5}>2,2\) => \(2\sqrt{5}>2,2.2=4,4\)
Vì \(\sqrt{5}>2,2\) nên \(\sqrt{5}+1< 2\sqrt{5}\)
Vậy \(2\sqrt{5}\) là cạnh lớn nhất
Xét \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)\)
Ta có \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{5}>2\) => \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>4+2+1=7\)
Ta có \(\sqrt{5}< 3\) => \(2\sqrt{5}< 2.3=6\)
Vậy \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>2\sqrt{5}\)
Vậy có tam giác có độ dài 3 cạnh như trên
Thử phương pháp a-b<c<a+b nhé, c là cạnh bất kì