tính:A=1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/899
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2016
\(2A=\frac{1}{3}-\frac{1}{31}=\frac{28}{93}\)
\(A=\frac{14}{93}\)
3 tháng 5 2018
\(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}=\frac{15}{93}\)
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}=\frac{15}{93}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}\right)=\frac{15}{93}\)
\(\frac{1}{2}\)\(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{2x+3}\right)\)\(=\frac{15}{93}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2x+3}\right)=\frac{15}{93}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{2x+3}=\frac{15}{93}:\frac{1}{2}=\frac{10}{31}\)
\(\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{3}-\frac{10}{31}=\frac{1}{93}\)
\(\Rightarrow2x+3=93\rightarrow2x=90\rightarrow x=45\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 4 2023
Đề sai rồi em, mẫu số đều là số lẻ thì 120 ko theo quy luật
22 tháng 7 2016
Ta có:1/3=1/1*3;1/15=1/3*5;1/35=1/5*7;1/63=1/7*9.
Ta thấy các phân số trên đều có mẫu số tách được thành các số lẻ liên tiếp và tử số là 1.Số lẻ sau 9 là 11.
Vậy mẫu số của phân số cuối là: 9*11=99
Phân số đó là 1/99
Đáp số : 1/99
9 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{9}:x=\dfrac{8}{3}\)
hay \(x=\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+...+\dfrac{1}{899}\\ 2A=2\cdot\dfrac{1}{3}+2\cdot\dfrac{1}{15}+2\cdot\dfrac{1}{35}+2\cdot\dfrac{1}{63}+...+2\cdot\dfrac{1}{899}\\ 2A=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{31}\\ 2A=1-\dfrac{1}{31}\\ 2A=\dfrac{30}{31}\\ A=\dfrac{30}{31}\div2\\ A=\dfrac{30}{31\cdot2}=\dfrac{15}{31}\)
:))