) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB2) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB3) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng tam giác BHC4) Chứng minh rằngBF.BA+CE.CA =...
Đọc tiếp
) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB
2) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
3) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng tam giác BHC
4) Chứng minh rằngBF.BA+CE.CA = BC2
1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
2: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF/HB=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
HF/HB=HE/HC
góc FHE=góc BHC
=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC