cho a/b=c/d CMR 2a+b/3a-b=2c+d/3c-a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 11 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a-5b}{2c-5d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2a-5b}{2c-5d}=\frac{3a}{3c}\Rightarrow\frac{2a-5b}{3a}=\frac{2c-5d}{3c}\)
NK
0
NK
0
NK
0
NK
0
ND
1
19 tháng 7 2015
a) đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow a=b.k;c=d.k\)
\(\frac{3a+2c}{3b+2d}=\frac{3b.k+2.d.k}{3b+2d}=\frac{k\left(3b+2d\right)}{3b+2d}=k\)
b) bó tay
DM
1
27 tháng 9 2019
\(\frac{3a+5b}{2a-b}=\frac{3c+5d}{2c-d}\)
<=>\(\left(3a+5b\right)\left(2a-b\right)=\left(3c+5d\right)\left(2c-d\right)\)
<=>\(6ac+10ad-3bc-5bd=6ac+10bc-3ad-5bd\)
<=>\(10ad-3bc=10bc-3ad\)
<=>\(10ad-3bc-10bc+3ad=0\)
<=>\(13ad-13ac=0\)
<=>\(13ad=13ac\)
<=>\(ad=bc\)
<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đpcm)
DM
1
1 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{3a+5b}{2a-b}=\frac{3c+5d}{2c-d}\)
=> (3a+5b)(2c-d) =(2a-b)(3c+5d)
=> 3a(2c-d) +5b(2c-d) =2a(3c+5d) -b(3c+5d)
=> 6ac -3ad +10bc -5bd =6ac +10ad -3bc -5bd
=>7bc=7ad
=> bc=ad
=> a/b =c/d
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 11 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a-5b}{2c-5d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{2a-5b}{2c-5d}\Rightarrow\frac{2a-5b}{3a}=\frac{2c-5d}{3c}\left(dpcm\right)\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng t/c của DTSBN , ta có :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a+b}{2c+d}=\dfrac{3a-b}{3c-d}\\ \Rightarrow\dfrac{2a+b}{2c+d}=\dfrac{3a-b}{3c-d}\\ \Rightarrow\dfrac{2a+b}{3a-b}=\dfrac{2a+d}{3c-a}\left(đpcm\right)\)