Tính giá trị biểu thức:
A=1.2004+2.2003+3.2002+...+2004.1 / 1.2+2.3+3.4+...+2004.2005
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính TS và MS riêng ra ha ~
Tra google là nó cho cách làm đấy . Nhưng phải viết riêng TS với MS ra
=> 3A = 1.2. (3-0) +2.3.(4-1) + ...+18.19.(20-17)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+18.19.20-17.18.19
=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+...+(17.18.19-17.18.19)+18.19.20-0.1.2
=0+0+0+...+0+18.19.20
=18.19.20
=> A = 6.19.20= 114* 20= 2280
`A= 1.2 + 2.3 +3.4 +...+ 18.19`
`3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +....+ 18.19.(20-17)`
`3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ....+ 18.19.20 - 17.18.19 `
`3A = 18.19.20`
`A = 6.19.20`
`A = 2280`
Siêu tốc tổng quát: \(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)áp vào
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{14}=1-\frac{1}{14}\)
A=(2-1)/1.2+(3-2)/2.3+...+(14-13)/13.14
A=1-1/2+1/2-1/3+...+1/13-1/14
A=1-1/14=13/14
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 99.100
3A= 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... +99.100)
3A=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) +.....+99.100.(101-98)
3A=1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .....+99.100.101
3A=99.100.101
A=99.100.101/3=333300
\(A=4\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)\)
\(=4\cdot\dfrac{2014}{2015}=\dfrac{8056}{2015}\)