Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng công thức \(\dfrac{1}{k\left(k+1\right)}=\dfrac{1}{k}-\dfrac{1}{k+1}\), ta có:
\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\right)=1-\dfrac{1}{1000}=\dfrac{999}{1000}\)
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.........+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+........+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}\)
\(=\dfrac{99}{100}\)
Ta có A = 1 / 2 . ( 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1/ 3 + ............+ 1 / 49 - 1 / 50 )
= 1/ 2 . 1 + ( -1/2 + 1/2 ) + ...........+ ( - 1/49 + 1/49 ) -1/50
=1/2 + 0 + 0 + .................+ 0 - 1/50
= 1/2 - 1/50
=12/25
Vậy A = 12/25
Ta có 12/25 < 1/2
vậy 25/12 < 1/2
