Tìm n là số tự nhiên để
\(A=\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
A
tìm số nguyên n để :
a,\(\left(n+5\right)⋮\left(n+1\right)\)
b,\(\left(6n+4\right)⋮\left(2n+1\right)\)
5
5 tháng 1 2019
a)
\(n+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
5 tháng 1 2019
\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n=-2;0;-3;1;-5;3\)
Vậy \(n=-5;-3;-2;0;1;3\)
PT
1
25 tháng 4 2017
GIẢI:
Để \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\) thì \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in N\)
Xét \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}=\frac{n^2+11n+30}{6n}=\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)
Để \(\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in N\)thì \(n\in\)Ư(30)
Sau đó thử vào \(\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)Để loại các giá trị
Kết Quả: \(n\in\left\{1;3;10;30\right\}\)
TM
9 tháng 7 2017
Đặt d=ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d; 2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d; 60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
TM
8 tháng 7 2017
Bài 1:
\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-25^3.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^3.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3.7\right)^3+5^9.2^3.7^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-5^6.7^4}{5^9.7^3+5^9.2^3.7^3}=\frac{2^{12}.3^4\left(3-1\right)}{2^{12}.3^2\left(3^4+1\right)}-\frac{5^6.7^3\left(5^4-7\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}=\frac{3^2.2}{82}-\frac{618}{5^3.9}\)
\(=\frac{9}{41}-\frac{206}{375}=\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{6}\)( n+11+\(\frac{30}{n}\))
Để A chia hết cho 6n \(\Leftrightarrow\)n là Ư(30) và n + 11 + \(\frac{30}{n}\)\(⋮6\)