tìm n, biết:\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n\left(n+2\right)}< \frac{2014}{2015}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2016
<=>2-2/3+2/3-2/5........+2n-2n+2<2015/2016
<=>2-2n+2<2015/2016
=>n+2=1/2016
=>n=2014
21 tháng 3 2016
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{n\left(n+2\right)}\)<\(\frac{2015}{2016}\)
VT=\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{5}-\frac{1}{n+2}\)=\(1-\frac{1}{n+2}\)
Ta có:\(1-\frac{1}{n+2}=\frac{2015}{2016}\Rightarrow\)\(\frac{1}{n+2}=1-\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{n+2}=\frac{1}{2016}=n+2=2016\)
\(\Rightarrow\)\(n=2014\)
Vậy\(n=2014\)
17 tháng 10 2015
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\)
\(=1-\frac{1}{x+2}\frac{1}{2016}\Rightarrow x+2
1 tháng 1 2016
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{n\cdot\left(n+2\right)}<\frac{2003}{2004}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}<\frac{2003}{2004}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+2}<\frac{2003}{2004}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+2}>\frac{1}{2004}\)
\(\Rightarrow n+2<2004\)
\(\Rightarrow n=2002\)
18 tháng 3 2017
Đặt A = \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)
A=\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
A = \(1-\frac{1}{n+2}\)
A= \(\frac{n+1}{n+2}\)=> Để A<2003/2004 thì \(\left(n+1\right).2004< \left(n+2\right).2003\)
\(\Leftrightarrow2004n+2004< 2003n+4006\)
\(\Leftrightarrow n< 2002\)
18 tháng 3 2017
1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/n-1/(n+2)
=1-1/(n+2)=(n+1)/(n+2)
Suy ra n =2001
29 tháng 12 2016
A\(A=\frac{1}{1.3}+..+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{\left(x+1\right)}\)
\(A=\frac{x}{2.\left(x+1\right)}=\frac{8}{17}=\frac{16}{2.17}\)
X=16
28 tháng 12 2016
Cậu có thể vào đây tham khảo : http://h.vn/hoi-dap/question/119685.html
DP
2 tháng 8 2017
Sửa đề . \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{71}{216}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right)=\frac{71}{216}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{n+2}\right)=\frac{71}{216}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{n+2}=1-\frac{71}{216}\div\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{n+2}=\frac{37}{108}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{34}{37}\Rightarrow\text{(đề sai) }\)
