Tìm các số nguyên x,y thoả mãn: 3xy+2x-5y=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
11 tháng 3 2023
=>3xy-3x=6
=>3x(y-1)=6
=>x(y-1)=2
=>\(\left(x;y-1\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;2\right);\left(-1;-1\right);\left(-2;0\right)\right\}\)
HP
1
18 tháng 3 2022
\(3xy+2x-5y=6\)
\(\Leftrightarrow9xy+6x-15y=18\)
\(\Leftrightarrow\left(9xy+6x\right)-\left(15y+10\right)=8\)
\(\Leftrightarrow3x.\left(3y+2\right)-5\left(3y+2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8\)
Do x,y nguyên nên ta có bảng sau
| 3x - 5 | 1 | 8 | -1 | -8 | 4 | 2 | -4 | -2 |
| 3y + 2 | 8 | 1 | -8 | -1 | 2 | 4 | -2 | -4 |
| x | 2 | \(\frac{13}{3}\)( loại ) | \(\frac{4}{3}\)( loại ) | -1 | 3 | \(\frac{7}{3}\)( loại ) | \(\frac{1}{3}\)( loại ) | 1 |
| y | 2 | \(-\frac{1}{3}\)( loại ) | \(-\frac{10}{3}\)( loại ) | -1 | 0 | \(\frac{2}{3}\)( loại ) | \(-\frac{4}{3}\)( loại ) | -2 |
Bạn tự KL nhé
K
1
DG
2
NB
8
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 11 2021
Vì \(65\) là số lẻ nên \(2x+5y+1\) và \(2^{\left|x\right|-1}+y+x^2+x\) cũng là số lẻ.
mà \(2x+1\)lẻ
\(\Rightarrow\)\(5y\) là số chẵn
\(\Rightarrow\)\(y\) là số chắn
Có \(2^{\left|x\right|-1}+x^2+x\)là só lẻ mà \(x^2+x=x\left(x+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên là số chắn, \(y\) cũng là số chẵn
\(\Rightarrow\)\(2^{\left|x\right|-1}\) là số lẻ
\(\Rightarrow\)\(x=\pm1\).
Với \(x=1\)ta có:
\(\left(5y+3\right)\left(y+3\right)=65\)
suy ra \(y=2\).
Tương tự với \(x=-1\)suy ra không có giá trị của \(y\)thỏa mãn.
Vậy ta có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(1,2\right)\).
28 tháng 11 2021
Do VP là số lẻ
<=> 2x + 5y + 1 là số lẻ và 2|x|+y+x2+x2|x|+y+x2+x là số lẻ
<=> y chẵn và 2|x|+y+x(x+1)2|x|+y+x(x+1) là số lẻ
=> 2|x|2|x| là số lẻ (do y chẵn và x(x+1) chẵn)
=> x = 0
PT <=> (5y+1)(1+y)=105(5y+1)(1+y)=105
<=> y = 4 (thử lại -> thỏa mãn)
KL: x = 0; y = 4
BN
0
BM
2
22 tháng 11 2019
\(x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8y^2-12xy+8x-16y+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-y^2+8x-16y+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+4\left(2x-3y\right)+4-\left(y^2-4y+4\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y+2\right)^2-\left(y-2\right)^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y+2-y+2\right)\left(2x-3y+2+y-2\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4y+4\right)\left(2x-2y\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)\left(x-y\right)=-\frac{3}{2}\)
Đến đây ta thấy vô lý
P/S:is that true ?
NV
0
Lời giải:
$3xy+2x-5y=6$
$x(3y+2)-5y=6$
$3x(3y+2)-15y=18$
$3x(3y+2)-5(3y+2)=8$
$(3y+2)(3x-5)=8$
Đến đây lập bảng xét giá trị thôi bạn.