CMR 1.3.5. ... .99 = 51/2.52/2. ... .100/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
VT
0
DQ
0
TV
0
BD
0
JA
3 tháng 4 2016
51/2.52/2....100/2=51.52.53...100/(2^50)
=51.52.53...100.(1.2.3.4....50)/(2^50).(1.2.3...50)
=1.2.3.4...100/(1.2)(2.2)(2.3)(2.4)....(2.50) (moi thua so 2 nhan voi thua so 1,2,3...)
=1.2.3....100/2.4.6.8...100
=(1.3.5.7....99)(2.4.6.8...100)/2.4.6.8...100
=1.3.5.7.9...99
JS
10 tháng 5 2017
Ta có: 1.3.5....99
= [(1.3.5...99)(2.4.6.8....100]/(2.4.6....…
= (1.2.3.4....100)/[(1.2).(2.2).(3.2)...(5…
= [(1.2.3...50)(51.52.53...100)]/[(1.2.3..…
= (51.52.53....100)/(2.2.2.2...2)
Từ 2 -> 100(chỉ có các số chẵn) có 50 số (Áp dụng công thức tính số các số 1 dãy = (cuối - đầu)/khoảng cách 1).
=> Trong cụm (2.2.2.2...2) có 50 chữ số 2 (Vì mỗi chẵn số từ 2 -> 100 đều cho 1 số 2)
Mà từ 51 - > 100 có 50 số
=> (51.52.53....100)/(2.2.2.2...2) = (51/2).(52/2).(53/2)....(100/2) (Vừa đủ) đpcm
NT
2
KN
20 tháng 7 2015
1.3.5. ... .99=51/2.52/2. ... .100/2
nhân cả hai vế với 1.2...50.2^50, ta được
vế 1
1.3.5. ... .99.1.2...50.2^50=1.3.5...99.2.2.2..2..1.2...50
=1.3.5...99.1.2.2.2.2.3.2.4.....2.50
1.3.....99.2.4..10=1.2.3.4.5...100 (1)
vế 2
51/2.52/2. ... .100/2^50.1.2.3...50=51/2.52/2. ... .100/2.2.2...1.2.3...50
=(51/2).2.(52/2).2 ... .(100/2).2.....1.2.3...50
rút gọn ta sẽ đươc51.52.53...100.1.2.3...50(2)
từ (1) và (2)=>1.3.5. ... .99=51/2.52/2. ... .100/2
20 tháng 7 2015
Sao bạn biết được là không có ai trả lời
Minh biết làm rồi