K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
KN
20 tháng 7 2015
1.3.5. ... .99=51/2.52/2. ... .100/2
nhân cả hai vế với 1.2...50.2^50, ta được
vế 1
1.3.5. ... .99.1.2...50.2^50=1.3.5...99.2.2.2..2..1.2...50
=1.3.5...99.1.2.2.2.2.3.2.4.....2.50
1.3.....99.2.4..10=1.2.3.4.5...100 (1)
vế 2
51/2.52/2. ... .100/2^50.1.2.3...50=51/2.52/2. ... .100/2.2.2...1.2.3...50
=(51/2).2.(52/2).2 ... .(100/2).2.....1.2.3...50
rút gọn ta sẽ đươc51.52.53...100.1.2.3...50(2)
từ (1) và (2)=>1.3.5. ... .99=51/2.52/2. ... .100/2
20 tháng 7 2015
Sao bạn biết được là không có ai trả lời
HT
1
24 tháng 4 2023
\(1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99=\dfrac{\left(1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\right)\cdot\left(2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100\right)}{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100}\)
\(=\dfrac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot50\cdot2\cdot2\cdot...\cdot2}=\dfrac{51}{2}\cdot\dfrac{52}{2}\cdot...\cdot\dfrac{100}{2}\)
GH
1
19 tháng 4 2018
Ta có:
\(\dfrac{51}{2}\cdot\dfrac{52}{2}\cdot...\cdot\dfrac{100}{2}\\ =\dfrac{51\cdot52\cdot...\cdot100}{2^{50}}\\ =\dfrac{\left(1\cdot2\cdot...\cdot50\right)\left(51\cdot52\cdot...\cdot100\right)}{\left(1\cdot2\cdot...\cdot50\right)\cdot2^{50}}\\ =\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot100}{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100}\\ =1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\)
23 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=1.3.5.....99=\frac{1.2.3.....100}{2.4.6.....100}=\frac{1.2.3.....100}{2.\left(2.2\right).\left(2.3\right).....\left(2.50\right)}\)
=> \(A=\frac{51.51.53.....100}{2.2.2....2}=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}.....\frac{100}{2}\)
Vậy ta có đpcm
V
0
NN
0
51/2.52/2....100/2=51.52.53...100/(2^50)
=51.52.53...100.(1.2.3.4....50)/(2^50).(1.2.3...50)
=1.2.3.4...100/(1.2)(2.2)(2.3)(2.4)....(2.50) (moi thua so 2 nhan voi thua so 1,2,3...)
=1.2.3....100/2.4.6.8...100
=(1.3.5.7....99)(2.4.6.8...100)/2.4.6.8...100
=1.3.5.7.9...99
Ta có: 1.3.5....99
= [(1.3.5...99)(2.4.6.8....100]/(2.4.6....…
= (1.2.3.4....100)/[(1.2).(2.2).(3.2)...(5…
= [(1.2.3...50)(51.52.53...100)]/[(1.2.3..…
= (51.52.53....100)/(2.2.2.2...2)
Từ 2 -> 100(chỉ có các số chẵn) có 50 số (Áp dụng công thức tính số các số 1 dãy = (cuối - đầu)/khoảng cách 1).
=> Trong cụm (2.2.2.2...2) có 50 chữ số 2 (Vì mỗi chẵn số từ 2 -> 100 đều cho 1 số 2)
Mà từ 51 - > 100 có 50 số
=> (51.52.53....100)/(2.2.2.2...2) = (51/2).(52/2).(53/2)....(100/2) (Vừa đủ) đpcm