Cho tứ giác ABCD biết góc B=D=90.Vẽ các đường phân giác của A và C. Biết 2 dường thẳng này không trùng nhau.Chứng minh hai đường thẳng song song?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2017
Gọi AE là phân giác góc A( E thuộc CD), CF là phân giác góc C ( F thuộc AB )
H là giao điểm của DA và CF.
Xét \(\Delta DHC\)và \(\Delta BCF\)có:
\(\widehat{B}=\widehat{D}=90^o\)
\(\widehat{DCH}=\widehat{BCF}\left(gt\right)\)
Suy ra \(\Delta DHC\)đồng dạng với \(\Delta BCF\)(g.g)
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{BFC}\)
Mà \(\widehat{AFH}=\widehat{BFC}\)(ĐỐI ĐỈNH)
nên \(\widehat{AFH}=\widehat{DHC}\)hay \(\widehat{AFH}=\widehat{AHF}\)
Ta có:
\(\widehat{DAF}\)là góc ngoài của \(\Delta AHF\)
\(\Rightarrow\widehat{DAF}=\widehat{AHF}+\widehat{AFH}\)
\(\Leftrightarrow2.\widehat{AFH}=\widehat{DAF}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AFH}=\widehat{\frac{DAF}{2}=\widehat{BAE}}\)
Mà \(\widehat{AFH}=\widehat{BFC}\)(ĐỐI ĐỈNH) nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BFC}\)
\(\Rightarrow AE\)//\(CF\)(Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Vậy AE//CF
27 tháng 12 2022
THAM KHẢO
a) BK//OC, CK//OB.
Mà OB ^OC Þ OBKC là hình chữ nhật.
b)ABCD là hình thoi nên AB = BC. OBKC là hình chữ nhật nên KO =BC.
Þ KO = BC Þ ĐPCM.
c) nếu OBKC là hình vuông thì OB = OC Þ BD = AC. Vậy ABCD là hình vuông
