1 ca nô và 1 bè thả trôi cùng xuất phát từ A đến B. Khi ca nô đến B lập tức nó quay lại ngay và gặp bè ở C cách A 4km. Ca nô chuyền động về A rồi quay lại ngay và gặp bè ở D. Tính khoảng cách AD biết AB=20km
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
gọi vận tốc dòng nước là vn
vận tốc bè cũng chính bằng vận tốc dòng nước vì bè thả trôi.
Vận tốc ca nô là vc
Thời gian ca nô đi hết AB xuôi dòng:t1=20/vc+vn
Thời gian ca nô đi từ B đến C ngược dòng:t2=16/vc−vn
Thời gian bè đi đến khi gặp nhau:t3=4/vn
Khi gặp nhau tại C thì :t1+t2=t3
thay vào, rút gọn cho 4 và quy đồng mẫu số ta được:
5vn(vc−vn)+4vn(vc+vn)=v^2c−v^2n
⇔9vnvc=v^2c⇔vc=9vn(1)
ta có:
AD=4+vn(4/vc−vn+AD/vc+vn)(2)
Thay (1) vào (2):
AD=4+vn(4/8vn+AD/10vn0
⇔AD=4+1/2+AD/10
⇔AD=5km
22 tháng 4 2021
v1: vận tốc bè
v2: vận tốc ca nô
4/v1 = 36/v2
=> v2 = 9v1
Sau khi gặp bè, ca nô đi về A
=> ca nô đi được 4km, => Bè đi được thêm 4/9km
Khi ca nô gặp lại bè lần nữa
9v1t = 4 + 4/9 + v1t
=> 8v1t = 40/9
=> v1t = 5/9
=> D cách A: 9v1t = 9x5/9 = 5 km
30 tháng 3 2018
Gọi vận tốc dòng nước là vn.
vận tốc bè cũng chính bằng vận tốc dòng nước vì bè thả trôi.
Vận tốc ca nô là vc
Thời gian ca nô đi hết AB xuôi dòng: \(t_1=\frac{20}{v_c+v_n}\)
Thời gian ca nô đi từ B đến C ngược dòng: \(t_2=\frac{16}{v_c+v_n}\)
Thời gian bè đi đến khi gặp nhau: \(t_3=\frac{4}{v_n}\)
Khi gặp nhau tại C thì: t1 + t2 = t3
Thay vào, rút gọn cho 4 và quy đồng mẫu số ta được:
\(5v_n\left(v_c-v_n\right)+4v_n\left(v_c+v_n\right)=v_c^2-v_n^2\)
\(\Leftrightarrow9v_nv_c=2v_c^2\Leftrightarrow v_c=9v_n\)(1)
\(AD=4+v_n\left(\frac{4}{v_c-v_n}+\frac{AD}{v_c-v_n}\right)\)(2)
Thay (1) vào (2):
\(AD=4+v_n\left(\frac{4}{8v_n}+\frac{AD}{10v_n}\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=4+\frac{1}{2}+\frac{AD}{10}\)
\(\Leftrightarrow AD=5\left(km\right)\)
S
7 tháng 3 2019
Vì bè thả trôi sông nên vận tốc của bè là vận tốc riêng của dòng nước
gọi a là vận tốc riêng của canô, b là vận tốc của bè
vận tốc cano đi xuôi dòng từ A đến B là a + b
Vận tốc cano đi ngược dòng từ B đến C là a - b.
thời gian cano đi từ A -> B -> C là 20/(a+b) + 16/(a-b)
thời gian cano đi từ A -> C là 4/b.
ta có thời gian cano đi từ A->B->C bằng thời gian bè đi từ A->C ta có
20/(a+b) + 16/(a-b) = 4/b <-> [20(a-b) + 16(a+b)]/(a-b)(a+b) = 4/b <-> (36a - 4b)/(a^2-b^2) = 4/b
<-> (9a -b)/(a^2-b^2) = 1/b<-> 9ab -b^2 = a^2 - b^2 <-> 9ab = a^2 <-> a = 9b.
Gọi quãng đường CD là x.
thời gian cano đi từ C đến A là 4/(a-b)
thời gian cano đi xuôi dòng từ A đến D là (4+x)/(a+b)
thời gian bè đi từ C đến D là x/b
thời gian bè đi từ C đến D bằng thời gian cano đi từ C về A và từ A đến D
ta có 4/(a-b)+(4+x)/(a+b) = x/b <-> 4/(9b-b) + (4+x)/(9b+b) = x/b
<-> 4/8b + (4+x)/ 10b = x/b <-> 1/2+ (4+x)/10 = x <-> 5+ 4+x = 10x
<-> 9 = 9x <-> x = 1.
vậy quãng đường AD = AC + CD = 1 + 4= 5 km
♥Tomato♥
MH
11 tháng 2 2022
Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/h) (a>0)
⇒ vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là: x+4 (km/h)
vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng là: x-4 (km/h) (a>4)
Khi gặp bè cách A 8km thì ca nô cách B 16km
Theo bài ra, ta có pt:
\(\dfrac{24}{x+4}+\dfrac{16}{x-4}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Leftrightarrow24\left(x-4\right)+16\left(x+4\right)=2\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow24x-96+16x+64=2\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow20x-16=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=20\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ Vận tốc thực của ca nô là: \(20\) (km/h)
16 tháng 6 2022
Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/h) (a>0)
⇒ vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là: x+4 (km/h)
vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng là: x-4 (km/h) (a>4)
Khi gặp bè cách A 8km thì ca nô cách B 16km
Theo bài ra, ta có pt: 24 x + 4 + 16 x − 4 = 8 4 = 2 ⇔ 24 ( x − 4 ) + 16 ( x + 4 ) = 2 ( x 2 − 16 ) ⇔ 24 x − 96 + 16 x + 64 = 2 ( x 2 − 16 ) ⇔ 20 x − 16 = x 2 − 16 ⇔ x 2 − 20 x = 0 ⇔ { x = 0 ( L ) x = 20 ( T M )
JY
5 tháng 6 2015
Vì be nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4km/h =>Vbe=4k/h quãng đường đi đc của bé là 8 =>thời gian be đi là 2h
Gọi x là v thực của canô (x #0)thì vận tốc của canô lúc đi sẽ là x+4va v về sẽ là:x-4
T/g cano đi A đến B là 24 /(x+4)
T/g canô đi B đến A là 16/(x-4)
mà bé và canô cũg khởi hành và gặp nhau cùg 1 lúc :
Ta co p/t
24/(x+4)+16/(x-4)=2
Giai ra dc het p/t dc 2 nghiem la x=0
x=20
Vay van toc thuc cua cano la 20km/h
16 tháng 6 2019
Vì bè nứa trôi vs vận tốc dòng nc là 4km/h -->
Vbè=4 km/h.
S đi đc của bè là 8
:=>Thời gian bè đi là:2h
Gọi X la V thực của ca nô (X#0) thì vận tốc của ca nô lúc đi là X + 4 ; vận tốc về là : X - 4
Thời gian can nô đi A->B là: 24 / (X+4)
Thời gian ca nô đi B-> A là: 16 / (X - 4)
Màbè và ca nô cùng khởi hành và gặp nhau 1 lúc
Ta có PT:
24 / (X+4) + 16 / (X - 4) = 2
Giải PT ta đc x =0 và x =20
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km / h.
31 tháng 3 2021
Lời giải:
Gọi vận tốc ca nô là x(km/h), x>3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x+3 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 40x+3 (giờ)
Vận tốc ca nô ngược dòng là x−3 (km/h)
Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là : 40−8=32 km
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 32x−3 (giờ)
Ta có phương trình: 40x+3+32x−3=83⇔5x+3+4x−3=13 ⇔15(x−3)+12(x+3)=x2−9
⇔x2=27x⇔[x=27x=0
So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x=27 thỏa mãn, suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h
v1: vận tốc bè
v2: vận tốc ca nô
4/v1 = 36/v2
=> v2 = 9v1
Sau khi gặp bè, ca nô đi về A
=> ca nô đi được 4km, => Bè đi được thêm 4/9km
Khi ca nô gặp lại bè lần nữa
9v1t = 4 + 4/9 + v1t
=> 8v1t = 40/9
=> v1t = 5/9
=> D cách A: 9v1t = 9x5/9 = 5 km