CMR từ tỷ lệ thức (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d) ta có tỷ lệ thức a/b=c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
25 tháng 6 2015
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)
\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)
=>\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3b}{2c-3d}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(đpcm\right)\)
b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(đpcm\right)\)
HC
2
9 tháng 9 2021
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(b+d≠0\right)\)
=> đpcm
9 tháng 9 2021
Đặt (1) => a = bk ; c = dk . Thay vào ta được :
(2)
Từ (1) ; (2) => ( đpcm )
NT
4
PC
31 tháng 7 2018
a+ba−b=c+dc−d⇒a+bc+d=a−bc−da+ba−b=c+dc−d⇒a+bc+d=a−bc−d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
a+bc+d=a−bc−d=a+b+a−bc+d+c−d=2a2c=aca+bc+d=a−bc−d=a+b+a−bc+d+c−d=2a2c=ac (1)(1)
a+bc+d=a−bc−d=a+b−a+bc+d−c+d=2b2d=bda+bc+d=a−bc−d=a+b−a+bc+d−c+d=2b2d=bd (2)(2)
Từ (1),(2)(1),(2), ta có :
ac=bd⇒ab=cd
31 tháng 7 2018
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\)
#
MS
19 tháng 3 2017
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
HT
30 tháng 9 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
=> Đpcm
GH
4
20 tháng 5 2018
từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)ad = bc \(\Rightarrow\)ad + 2bc = bc + 2ad
\(\Rightarrow\)ab + ad + 2bc + 2cd = ab + 2ad + bc + 2cd
\(\Rightarrow\)a ( b + d ) + 2c ( b + d ) = a ( b + 2d ) + c ( b + 2d )
\(\Rightarrow\)( a + 2c ) ( b + d ) = ( a + c ) ( b + 2d )
(a + 2c)(b + d) = (a + c)(b + 2d)
a(b + d) + 2c(b + d) = a(b + 2d) + c(b + 2d)
ab + ad + 2cb + 2cd = ab + 2ad + cb + 2cd
ab + ad + 2cb = ab + 2ad + cb
ad + 2cb = 2ad + cb
2ad - ad = 2cd - cd
ad = cb
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)