Tìm x\(\in\)Z biết \(\left(x^2-15\right)\left(x^2-8\right)<0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SW
0
1 tháng 1 2017
\(y\left(y-5\right)\left(y-10\right)\left(y-15\right)< 0\)y(y-5)(y-10)(y-15)<0
\(\left(y^2-15y\right)\left(y^2-15y+50\right)< 0\)(y^2-15y)(y^2-15y+50)
\(\left(z\right)\left(z+50\right)< 0\)
\(-50< z< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2-15y< 0\Rightarrow0< y< 15\\y^2-15>-50dungvoi.\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\y< 15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>5\\x< -5\end{cases}}\\x^2-5< 15\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Rightarrow x< -5hoac.x>5\\x^2-5< 10\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-10< x< -5\\5< x< 10\end{cases}}\)
2 tháng 1 2017
Để đẳng thức trên xảy ra thì phải có ít nhất 1 số âm hoặc 3 số âm
TH1:có 1 số âm
=>x2-20 < 0 <x2-15
=>15 < x2 <20
=> x2=16
=> x = +-4
TH2:có 3 số âm
=> x2-10 < 0 <x2-5
=> 5 < x2 <10
=> x2 =9
=>x=+-3. Vậy x=3;x=-3;x=4hoặc x=-4
Chắc lun đó bạn ạ.Chúc bạn học giỏi nha!
SW
1
PL
28 tháng 7 2017
Ta có:
\(x\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}\)
\(y\left(x+y+z\right)=\frac{-5}{2}\)
\(z\left(x+y+z\right)=20\)
=>\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}+\frac{-5}{2}+20\)
\(\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=\frac{15-5}{2}+20\)
\(\left(x+y+z\right)^2=\frac{10}{2}+20\)
\(\left(x+y+z\right)^2=5+20\)
\(\left(x+y+z\right)^2=25\)
=>x+y+z=5 hoặc x+y+x=-5
Với x+y+z=5
=>\(x.5=\frac{15}{2}\)=>\(x=\frac{15}{2}.\frac{1}{5}=\frac{3}{2}\)
\(y.5=\frac{-5}{2}\)=>\(y=\frac{-5}{2}.\frac{1}{5}=\frac{-1}{2}\)
\(z.5=20\)=>\(z=\frac{20}{5}=4\)
Với x+y+z=-5
=>\(x.\left(-5\right)=\frac{15}{2}\)=>\(x=\frac{15}{2}.\frac{-1}{5}=\frac{-3}{2}\)
\(y.\left(-5\right)=\frac{-5}{2}\)=>\(y=\frac{-5}{2}.\frac{-1}{5}=\frac{1}{2}\)
\(z.\left(-5\right)=20\)=>\(z=\frac{20}{-5}=-4\)
Vậy \(x=\frac{3}{2},y=-\frac{1}{2},z=4\); \(x=-\frac{3}{2},y=\frac{1}{2},z=-4\)
28 tháng 7 2017
Ta có:
\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=\frac{15}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)+20\)(Cộng vế với vế)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=\frac{50}{2}=25\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=25\Leftrightarrow x+y+z=\sqrt{25}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x.5=\frac{15}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\\y.5=-\frac{5}{2}\Rightarrow y=-\frac{1}{2}\\z.5=20\Rightarrow z=4\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2};y=-\frac{1}{2};z=4\).
L
0
Vì (x2-15)(x2-8) <0
=> x2-15 và x2-8 khác dấu
Mà x2-15 < x2-8
=> x2-15 < 0 và x2-8 > 0
Ta có: x2-15 < 0
=> x2 < 15 (1)
Ta có : x2-8 > 0
=> x2 > 8 (2)
Từ (1) và (2) => 8 < x2 < 15
=> x2 ∈ {9;10;11;12;13;14}
=> x =9