chung minh rang: A=(1999+19992+19993+...+19991998) chia het cho 2000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
TQ
21 tháng 9 2015
\(9993^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=\left(.............6\right).27=......2\)
\(5557^{1997}=\left(5557^4\right)^{499}.5557=\left(.....1\right).5557=.......7\)
=>A=(........2)\(-\)(........7)=(......5) chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
DD
3
24 tháng 4 2017
Ta có:A= 9999931999- 5555571997
= 9999931998 . 999993 - 5555571996 . 555557
= ( 9999932)999 . 999993- ( 555552)998 . 555557
= (....9)999 . 999993 - (....9)998 . 555557
= (....9) . 999993 - (....1) . 555557
= (...7) - (...7)
= (...0)
Chữ số tận cùng của A= 0
=> A chia hết cho 5 ( đpcm)
Chúc bạn học tốt nhoa...!
24 tháng 4 2017
\(\)Ta có :
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(A=999993^{1998}.999993^1-555557^{1996}.555557^1\)
\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(A=\left(......9\right).999993-\left(....1\right).555557\)
\(A=\left(....7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của A là \(0\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
~ Chúc bn học tốt ~
LC
6
13 tháng 5 2016
Tôi giải hơi dài 1 tí , anh hãy cố gắng đọc:
a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
Nguồn : Câu hỏi tương tự
KK
12
TT
31 tháng 1 2016
Có 999993^1 có chữ số tận cùng là 3
999993^2 có cstc là 9
999993^3 có cstc là 7
999993^ co cstc là 1
...
555557^1 có cstc là 7
555557^2 có cstc là 9
555557^3 có cstc là 3
555557^ 4 có cstc là 1
....
Có 999993^1999= 999993^(499*4+3) => 999993 có cstc là 7
555557^1997=555557^(499*4+1) => 555557^1997 có cstc là 7
Mà 7-7=0
=> A chia hết cho 5
=> ( đpcm)
8 tháng 11 2017
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
8 tháng 11 2017
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
DT
1
31 tháng 10 2014
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
NH
19 tháng 2 2016
a) 57^1999 = 57^1996+3 = 57^1996.57^3 = 57^4.499.57^3
= (57^4)^499.57^3 = (...1)^499.57^3 = (...1).185193 = (...3)
Vậy 57^1999 có chữ số tận cùng là 3
Ta có: A=1999+19992+19993+…+19991998
=> A=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
=> A=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+…+19991997.(1+1999)
=> A=1999.2000+19993.2000+…+19991997.2000
=> A=(199+19993+…+199919997).2000
=> A chia hết cho 2000
=>ĐPCM
l-i-k-e cho mình nha bạn
Ta có: A = (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000
= (1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
= 1999.(1999+1)+19993.(1999+1)+...+19991997.(1999+1)
= 1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000
= 2000.(1999+19993+...+19991997)
=> Vậy, ta đã chứng minh được A chia hết cho 2000