J
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
TQ
21 tháng 9 2015
\(9993^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=\left(.............6\right).27=......2\)
\(5557^{1997}=\left(5557^4\right)^{499}.5557=\left(.....1\right).5557=.......7\)
=>A=(........2)\(-\)(........7)=(......5) chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
DD
3
24 tháng 4 2017
Ta có:A= 9999931999- 5555571997
= 9999931998 . 999993 - 5555571996 . 555557
= ( 9999932)999 . 999993- ( 555552)998 . 555557
= (....9)999 . 999993 - (....9)998 . 555557
= (....9) . 999993 - (....1) . 555557
= (...7) - (...7)
= (...0)
Chữ số tận cùng của A= 0
=> A chia hết cho 5 ( đpcm)
Chúc bạn học tốt nhoa...!
24 tháng 4 2017
\(\)Ta có :
\(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(A=999993^{1998}.999993^1-555557^{1996}.555557^1\)
\(A=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(A=\left(......9\right).999993-\left(....1\right).555557\)
\(A=\left(....7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của A là \(0\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
~ Chúc bn học tốt ~
LC
6
13 tháng 5 2016
Tôi giải hơi dài 1 tí , anh hãy cố gắng đọc:
a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.
Nguồn : Câu hỏi tương tự
KK
12
TT
31 tháng 1 2016
Có 999993^1 có chữ số tận cùng là 3
999993^2 có cstc là 9
999993^3 có cstc là 7
999993^ co cstc là 1
...
555557^1 có cstc là 7
555557^2 có cstc là 9
555557^3 có cstc là 3
555557^ 4 có cstc là 1
....
Có 999993^1999= 999993^(499*4+3) => 999993 có cstc là 7
555557^1997=555557^(499*4+1) => 555557^1997 có cstc là 7
Mà 7-7=0
=> A chia hết cho 5
=> ( đpcm)
8 tháng 11 2017
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
8 tháng 11 2017
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
DT
1
31 tháng 10 2014
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
NH
19 tháng 2 2016
a) 57^1999 = 57^1996+3 = 57^1996.57^3 = 57^4.499.57^3
= (57^4)^499.57^3 = (...1)^499.57^3 = (...1).185193 = (...3)
Vậy 57^1999 có chữ số tận cùng là 3
Ta có: A=1999+19992+19993+…+19991998
=> A=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
=> A=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+…+19991997.(1+1999)
=> A=1999.2000+19993.2000+…+19991997.2000
=> A=(199+19993+…+199919997).2000
=> A chia hết cho 2000
=>ĐPCM
l-i-k-e cho mình nha bạn
Ta có: A = (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000
= (1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
= 1999.(1999+1)+19993.(1999+1)+...+19991997.(1999+1)
= 1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000
= 2000.(1999+19993+...+19991997)
=> Vậy, ta đã chứng minh được A chia hết cho 2000