Question

[10T6.19.Nguyễn Tuấn Kiệt]

Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lí học nam. a) Có mấy cách lập nhóm gồm 2 người (1 nam và 1 nữ)? b) Có mấy cách lập đoàn đại biểu gồm 4 người trong đó có đúng 2 nhà Toán học và 2 nhà Vật lí học? c) Có mấy cách lập đoàn công tác gồm 3 người gồm cả nam lẫn nữ, cần có cả nhà Toán học lẫn Vật lí?

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

a.

Chọn 1 nam từ 9 nam có 9 cách

Chọn 1 nữ từ 3 nữ có 3 cách

\(\Rightarrow\) Có \(9.3=27\) cách chọn nhóm 1 nam 1 nữ

b.

Chọn 2 nhà toán học từ 8 nahf toán học: \(C_8^2\) cách

Chọn 2 nhà vật lý từ 4 nhà vật lý: \(C_4^2\) cách

\(\Rightarrow C_8^2.C_4^2\) cách lập

c.

Các trường hợp thỏa mãn: (1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý nam), (1 nhà toán học nữ, 1 nhà toán học nam, 1 nhà vật lý nam), (2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý nam)

\(\Rightarrow C_3^1.C_4^2+C_3^1.C_5^1.C_4^1+C_3^2.C_4^1\) cách