. Tìm x : 36 - y^2 = 8 * (x - 2010)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 10 2018
x,y\(\in Z\) mới đúng nhé
\(8\left(x-2010\right)^2\ge0\Rightarrow36-y^2\ge0\Rightarrow36\ge y^2\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16,25,36\right\}\)
Xét \(y^2=0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2=36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=\frac{9}{2}\)(vô lí)
Tương tự xét (tự xét) thấy chỉ có \(y^2=36\Rightarrow x=2010\) thỏa mãn
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2010,-6\right);\left(2010,6\right)\right\}\) thỏa mãn
S
1 tháng 8 2018
Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)
Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)
Mà (x-2010)2 là số chính phương => (x-2010)2=4 hoặc (x-2010)2=1 hoặc (x-2010)2=0
- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)
=>y2 = 4 => y = 2 (y thuộc N)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\left(loại\right)\)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)
=>y2=36 => y=6 (y thuộc N)
Vậy các cặp (x;y) là (2012;2);(2018;2);(2010;6)
D
31 tháng 8 2018
Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)
Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)
Mà \(\left(x-2010\right)^2\)là số chính phương \(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=4\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=1\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=0\)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\left(y\inℕ^∗\right)\)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\)(loại)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)
\(\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\left(y\inℕ^∗\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\)lần lượt là \(\left(2012;2\right);\left(2018;2\right);\left(2010;6\right)\)
22 tháng 3 2017
ta có: \(y^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-y^2\le0\forall y\)
\(\Rightarrow36-y^2\le36\)
MÀ \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\)
\(\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\)
\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}=\frac{9}{2}=4.5\)
Mà \(x\in N\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left(x-2010\right)\in\){-2;-1;0;1;2}
TH1:(X-2010)=-2\(\Rightarrow8\left(X-2010\right)^2=8\times\left(-2\right)^2=32\Rightarrow36-y^2=32\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)(\(y\in N\))
TH2:(x-2010)=-1\(\Rightarrow\)
TH3:(x-2010)=0\(\Rightarrow\)
TH4:(x-2010)=1\(\Rightarrow\)
TH5:(x-2010)=2\(\Rightarrow\)
Vậy (x;y)\(\in\).......
NN
0
N
28 tháng 11 2018
\(\left(x-2010\right)^2\ge0\Rightarrow8.\left(x-2010\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow36-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le36\Rightarrow y^2=\left\{0,1,4,9,16,25,36\right\}\)
mà \(36-y^2⋮8\Rightarrow y^2=\left\{4,36\right\}\)
TH1: \(y^2=4\Rightarrow y=\pm2\Rightarrow8.\left(x-2010\right)^2=32\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)
TH2: \(y^2=36\Rightarrow y=\pm6\Rightarrow8.\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x-2010=0\Rightarrow x=2010\)
Vì x,y thuộc N => các cặp số x,y thỏa mãn là:
(2012,4);(2008,4);(2010,6)
