K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2020

Bài giải

a) Ta có: 4n + 3 là bội của n - 2

=> 4n - 3 \(⋮\)n - 2

=> 4(n - 2) + 5 \(⋮\)n - 2

Vì 4(n - 2) + 5 \(⋮\)n - 2 và 4(n - 2) \(⋮\)n - 2

Nên 5 \(⋮\)n - 2

Tự làm tiếp nha !

b) Ta có: n + 1 là ước của n + 4

=> n + 4 \(⋮\)n + 1

=> n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1

Vì n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1 và n + 1 \(⋮\)n + 1

Nên 3 \(⋮\)n + 1

............

c) Ta có: 31x + 186y \(⋮\)31   (x, y thuộc Z)

=> 6x + 11y + 25(x + 7y) \(⋮\)31

Ta còn có: 6x + 11y \(⋮\)31 (đề cho)

=> 25(x + 7y) \(⋮\)31

Mà 25 không chia hết cho 31

Nên x + 7y \(⋮\)31

=> ĐPCM

DD
8 tháng 2 2021

\(\left(6x+11y\right)⋮31\)

\(\Leftrightarrow5\left(6x+11y\right)⋮31\)(vì \(\left(5,31\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(30x+55y\right)⋮31\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(30x+55y\right)-\left(31x+2.31y\right)\right]⋮31\)

\(\Leftrightarrow\left(-x-7y\right)⋮31\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7y\right)⋮31\)

Ta có đpcm. 

Do ta biến đổi tương đương nên điều ngược lại cũng đúng. 

15 tháng 6 2018

1. A.

\(n+2⋮n+1\) 

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮\left(n+1\right)\) 

Mà \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

Nên \(1⋮\left(n+1\right)\)  

\(\Rightarrow\left(n+1\right)€\)Ư(1)

       (n+1) € {1;—1}

TH1: n+1=1                  TH2: n+1=—1

         n    =1–1                       n    =—1 —1

         n    =0                           n    =—2

Vậy n€{0;—2}

15 tháng 6 2018

1a) 

n+2 chia hết cho n-1

hay (n-1)+3 chia hết cho n-1 (vì (n-1)+3=n+2)

Mà (n-1) chia hết cho n-1

nên 3 chia hết cho n-1

Suy ra n-1 thược Ư(3)={1;-1;3;-3}

Suy ra n thuộc {2;0;4;-2}

b) 3n-5 chia hết cho n-2

hay (3n-6)+1 chia hết cho n-2 (vì (3n-6)+1=3n-5)

3(n-2)+1 chia hết cho n-2

Mà 3(n-2) chia hết cho n-2

nên 1 chia hết cho n-2

Suy ra n-2 thược Ư(1)={1;-1}

Suy ra n thuộc {3;1}

27 tháng 1 2016

bn nhấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án

27 tháng 1 2016

tick

15 tháng 4 2018

a. Vì n thuộc N* nên ta xét 2 trường hợp sau:

+ Nếu n là số lẻ => n+1 là số chẵn

                          => n+1 chia hết cho 2

                          => (n+1)(3n+2)  chia hết cho 2

                          => (n+1)(3n+2) là một số chẵn

+ Nếu n là số chẵn => 3n là số chẵn

                               => 3n+2 là một số chẵn

                               => 3n+2 chia hết cho 2

                               =>(n+1)(3n+2)  chia hết cho 2

                               => (n+1)(3n+2) là một số chẵn

Vậy với n thuộc N* , (n+1)(3n+2) là một số chẵn

b, Vì 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x+11y + 31y chia hết cho 31 (Vì 31y chia hết cho 31)

=> 6x+42y chia hết cho 31

=>6.(x + 7y) chia hết cho 31

=>x+7y chia hết cho 31 (Vì (6,31) = 1)

Vậy x,y thuộc Z , nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31

19 tháng 11 2016

Có: 5.(6x+11y)+(x+7y)

    = 30x+55y+x+7y

    = 31x+62y

    = 31.(x+2y)

Vì 31.(x+2y) chia hết cho 31

Mà 6x+11y chia hết cho 31\(\Rightarrow\) 5.(6x+11y) chia hết cho 31\(\Rightarrow\)x+7y chia hết cho 31 (Tính chất chia hết của một tổng) (đpcm)

  (Ngược lại ta cũng chứng minh tương tự.)

13 tháng 2 2016

6x + 11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (31y chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6.(x + 7y) chia hết cho 31

Mà (6; 31) = 1

=> x + 7y chia hết cho 31

Điều ngược lại vẫn đúng (Nhân x + 7y cho 6).

13 tháng 2 2016

6x+11y chi hết cho 31

=> 6x +42y chia hết cho 31

6(x+7y) chia hết cho 31

Vậy x+7y cũng chia hết cho31 và điều ngược lại cũng đúng.