Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có :
6(x + 7y) = 6x + 42y
= 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31
31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31 vì 6 không chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
6(6x+11y)-5(x+7y)
=36x+66y-5x-35y=31x+31y =31(x+y) chia hết 31
Nếu 6(6x+11y) chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết 31
mà (6;5)=1 => x+7y chia hết cho 31
Nếu 5(x+7y) thì x+7y chia hết cho 31
mà (6;5)=1 => 6x +11y chia hết cho 31
Vậy........
Học tốt
Ta có : 6x + 11y \(⋮\)31
=> 7(6x + 11y) \(⋮\)31
=> 42x + 77y \(⋮\)31
=> 31x + (11x + 77y) \(⋮\)31
=> 31x + 11(x + 7y) \(⋮\)31
Vì \(\hept{\begin{cases}31x+11\left(x+7y\right)⋮31\\31x⋮31\end{cases}}\)=> 31x + 11(x + 7y) - 31x \(⋮\)31
=> 11(x + 7y) \(⋮\)31
=> x + 7y \(⋮\)31 (đpcm)
1. A.
\(n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮\left(n+1\right)\)
Mà \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
Nên \(1⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)€\)Ư(1)
(n+1) € {1;—1}
TH1: n+1=1 TH2: n+1=—1
n =1–1 n =—1 —1
n =0 n =—2
Vậy n€{0;—2}
1a)
n+2 chia hết cho n-1
hay (n-1)+3 chia hết cho n-1 (vì (n-1)+3=n+2)
Mà (n-1) chia hết cho n-1
nên 3 chia hết cho n-1
Suy ra n-1 thược Ư(3)={1;-1;3;-3}
Suy ra n thuộc {2;0;4;-2}
b) 3n-5 chia hết cho n-2
hay (3n-6)+1 chia hết cho n-2 (vì (3n-6)+1=3n-5)
3(n-2)+1 chia hết cho n-2
Mà 3(n-2) chia hết cho n-2
nên 1 chia hết cho n-2
Suy ra n-2 thược Ư(1)={1;-1}
Suy ra n thuộc {3;1}
Xết số 6.( x + 7y ) = ( 6x + 11y ) +31y
Từ đẳng thức trên suy ra : nếu ( 6x + 11y ) chia hết cho 31 thì ( x + 7y ) chia hết cho 31 .
Điều ngược lại cũng đúng . ủng hộ mik nhé
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
Vì 6x+11y chia hết cho 31 nên 5(6x+11y)=30x +55y chia hết cho 31
=>(30x+55y) + (x+7y) chia hết cho 31
=>31x +62y chia hết cho 31
Mình chỉ giúp bạn đến đây thôi ; phần còn lại thì bạn tự làm nhé ! Nếu suy nghĩ mãi ko ra thì mình sẽ giúp nốt cho.
Bài giải
a) Ta có: 4n + 3 là bội của n - 2
=> 4n - 3 \(⋮\)n - 2
=> 4(n - 2) + 5 \(⋮\)n - 2
Vì 4(n - 2) + 5 \(⋮\)n - 2 và 4(n - 2) \(⋮\)n - 2
Nên 5 \(⋮\)n - 2
Tự làm tiếp nha !
b) Ta có: n + 1 là ước của n + 4
=> n + 4 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1
Vì n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1 và n + 1 \(⋮\)n + 1
Nên 3 \(⋮\)n + 1
............
c) Ta có: 31x + 186y \(⋮\)31 (x, y thuộc Z)
=> 6x + 11y + 25(x + 7y) \(⋮\)31
Ta còn có: 6x + 11y \(⋮\)31 (đề cho)
=> 25(x + 7y) \(⋮\)31
Mà 25 không chia hết cho 31
Nên x + 7y \(⋮\)31
=> ĐPCM