Bài 66 (trang 34 SGK Toán 9 Tập 1)
Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}$ bằng
(A) $\dfrac{1}{2}$ ; (B) 1 ; (C) $-4$; (D) 4 .
Hãy chọn câu trả lời đúng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 4 2021
(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)
#Học tốt!!!
VD
17 tháng 5 2021
\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}=a\cdot\sqrt{ab}\)
\(\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{a\cdot b}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\)
\(\sqrt{\dfrac{9\cdot a^3}{36\cdot b}}=\dfrac{\sqrt{a^3\cdot b}}{2\cdot b}\)
\(3\cdot x\cdot y\cdot\sqrt{\dfrac{2}{x\cdot y}}=3\cdot\sqrt{2\cdot x\cdot y}\)
DV
19 tháng 6 2021
\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}=2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\)
\(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}=\dfrac{a+a\sqrt{a}-\sqrt{a}-a}{1-a}=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-1\right)}{1-a}=-\sqrt{a}\)
\(\dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}=\dfrac{\sqrt{p}\left(\sqrt{p}-2\right)}{\sqrt{p}-2}=\sqrt{p}\)
29 tháng 4 2021
Với \(x>0;x\ne1\)
\(M=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
\(=1-\frac{1}{\sqrt{a}}< 1\)hay M < 1
24 tháng 4 2021
\(\frac{3}{\sqrt{3}+1}=\frac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{3\sqrt{3}-3}{3-1}=\frac{3\sqrt{3}-3}{2}\)
\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\sqrt{3}-1\)
\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}\)
\(\frac{b}{3+\sqrt{b}}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{\left(3+\sqrt{b}\right)\left(3-\sqrt{b}\right)}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{9-b}\)
\(\frac{p}{2\sqrt{p}-1}=\frac{p\left(2\sqrt{p}+1\right)}{\left(2\sqrt{p}-1\right)\left(2\sqrt{b}+1\right)}=\frac{p\left(2\sqrt{b}+1\right)}{4p-1}\)
28 tháng 4 2021
bạn tham khảo nha : https://loigiaihay.com/bai-76-trang-41-sgk-toan-9-tap-1-c44a26988.html
17 tháng 5 2021
a)
a
√
a
2
−
b
2
−
(
1
+
a
√
a
2
−
b
2
)
:
b
a
−
√
a
2
−
b
2
=
a
√
a
2
−
b
2
−
a
+
√
a
2
−
b
2
√
a
2
−
b
2
⋅
a
−
√
a
2
−
b
2
b
=
a
√
a
2
−
b
2
−
a
2
−
(
√
a
2
−
b
2
)
2
b
√
a
2
−
b
2
=
a
√
a
2
−
b
2
−
a
2
−
(
a
2
−
b
2
)
b
√
a
2
−
b
2
=
a
√
a
2
−
b
2
−
b
2
b
⋅
√
a
2
−
b
2
=
a
√
a
2
−
b
2
−
b
√
a
2
−
b
2
=
a
−
b
√
a
2
−
b
2
=
√
a
−
b
⋅
√
a
−
b
√
a
−
b
⋅
√
a
+
b
(do
a
>
b
>
0
)$
=
√
a
−
b
√
a
+
b
Vậy
Q
=
√
a
−
b
√
a
+
b
.
b) Thay
a
=
3
b
vào
Q
=
√
a
−
b
√
a
+
b
, ta được:
Q
=
√
3
b
−
b
√
3
b
+
b
=
√
2
b
√
4
b
=
√
2
b
√
2
⋅
√
2
b
=
1
√
2
=
√
2
2
.
24 tháng 4 2021
+ Ta có:
2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)
=2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5
=2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).
+ Ta có:
3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)
=3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7
=3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.
+ Ta có:
1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)
=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y
+ Ta có:
2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)
=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.
24 tháng 4 2021
\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)
\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)
24 tháng 4 2021
\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)
\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)
YC
24 tháng 4 2021
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
Cách khác:
Nguồn : Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - loigiaihay.com
#Ye Chi-Lien
PB
29 tháng 5 2021
a) a) Biến đổi vế trái thành và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành và làm tiếp
2
14 tháng 5 2023
`a)A=[2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2]/[(2\sqrt{3}-2)(2\sqrt{3}+2)]`
`A=4/[12-4]=1/2`
Với `x > 0,x ne 1` có:
`B=[x-2\sqrt{x}+1]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]`
`B=[(\sqrt{x}-1)^2]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]=[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}`
`b)B=2/5A`
`=>[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}=2/5 . 1/2`
`<=>5\sqrt{x}-5=\sqrt{x}`
`<=>\sqrt{x}=5/4`
`<=>x=25/16` (t/m)
Ta có:
12+√3+12−√312+3+12−3
=2−√3(2+√3)(2−√3)+2+√3(2−√3)(2+√3)=2−3(2+3)(2−3)+2+3(2−3)(2+3)
=2−√322−(√3)2+2+√322−(√3)2=2−322−(3)2+2+322−(3)2
=2−√34−3+2+√34−3=2−34−3+2+34−3
=2−√31+2+√31=2−31+2+31
=2−√3+2+√3=4=2−3+2+3=4.
Chọn đáp án (D). 44
Ta có : \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{4-3}=4\)
Vậy chọn D