Tìm 2 số nguyên tố p và q sao cho p\(^2\)=8q+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
16 tháng 11 2016
cậu thử lấy 9^2=81 xong rồi lấy 81+1=82
vậy p=9 và q=2 nhé
như thế sẽ đúng đấy
ta sẽ có :9^2=82-1
81=81
thế nhé
chúc bạn học giỏi nha
CT
9 tháng 1 2017
ta có 8q+1=p^2
->8q=p^2-1
->8q=(p-1)(p+1) sử dụng T/C:(a+b)(c+d)=a*(c+d)+b*(c+d) (dấu * là nhân nhé)
vì p là số nguyên tố nên (p-1)(p+1) chia hết cho 24 (T/C: tích 2 số chẳn liên tiếp thì chia hết cho 24) . bạn tự chứng minh nhé
mà 24 chia hết cho 8
do đó số nguyên tố q=3.
từ đó tìm ra p=5
vậy p=3;q=5
MD
0
MD
0
Ta có số chính phương khi chia cho 3 thì có số dư là 0 và 1
TH1: \(p^2\)chia hết cho 3 mà p lại là số nguyên tố nên \(p=3\Rightarrow q=1\left(loai\right)\)
TH2: TH1: \(p^2\)chia cho 3 dư 1.
\(\Rightarrow8q+1\)chia 3 dư 1
\(\Rightarrow8q\)chia hết cho 3. Mà 3, 8 nguyên tố cùng nhau nên \(q=3\Rightarrow p=5\)
Ta có số chính phương khi chia cho 3 thì có số dư là 0 và 1
TH1 : P2 chia hết cho 3 mà P lại là số nguyên tố nên P = 3 => q = 1 ( loại )
TH2 : TH1 : p2 chia cho 3 dư 1
=> 8q + 1 chia 3 dư 1
=> 8q chia hết cho 3 . Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau nên q = 3 => p = 5
HỌC TỐT