Question

[Đỗ Việt Hoàng]

Tìm 2 số nguyên tố p và q sao cho p\(^2\)=8q+1

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Ta có số chính phương khi chia cho 3 thì có số dư là 0 và 1
TH1: \(p^2\)chia hết cho 3 mà p lại là số nguyên tố nên \(p=3\Rightarrow q=1\left(loai\right)\)

TH2: TH1: \(p^2\)chia cho 3 dư 1.

\(\Rightarrow8q+1\)chia 3 dư 1

\(\Rightarrow8q\)chia hết cho 3. Mà 3, 8 nguyên tố cùng nhau nên \(q=3\Rightarrow p=5\)

Answer 2

[•๖ۣۜMυηʑ❤¢υтε⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ๖²⁴ʱтεαм♕αɾмү༉...]

Ta có số chính phương khi chia cho 3 thì có số dư là 0 và 1

TH1 : P² chia hết cho 3 mà P lại là số nguyên tố nên P = 3 => q = 1 ( loại )

TH2 : TH1 : p² chia cho 3 dư 1

=> 8q + 1  chia 3 dư 1

=> 8q chia hết cho 3 . Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau nên q = 3 => p = 5 

HỌC TỐT