Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = Ix - 7I + 6 - x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
0
TN
0
HT
1
16 tháng 3 2020
b) B=-|x-7| - |y+13|+1945
Ta thấy: -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| - |y+13|+1945 ≤ 1945
Dấu "=" xảy ra khi x= 7 và y= 5
Vậy GTLN của B là 1945 tại x= 7 và y= 5
học tốt
10 tháng 5 2022
Bài 1: -Sửa đề: a,b,c>0
-Ta c/m: \(a+b+c\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
-Vậy BĐT đã được c/m.
-Quay lại bài toán:
\(\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}\le a+b+c=1\)
\(\Rightarrow3\left(ab+bc+ca\right)\le1\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca\le\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
10 tháng 5 2022
Bài 2:
-Ta c/m BĐT \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) với A,B là các phân thức.
\(\Leftrightarrow\left(\left|A\right|+\left|B\right|\right)^2\ge\left(\left|A+B\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A^2+2\left|A\right|\left|B\right|+B^2\ge A^2+2AB+B^2\)
\(\Leftrightarrow\left|A\right|\left|B\right|\ge AB\) (luôn đúng)
-Vậy BĐT đã được c/m.
-Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}A,B\ge0\\A,B\le0\end{matrix}\right.\)
-Quay lại bài toán:
\(P=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=\left|1\right|=1\)
\(P=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le3\)
-Vậy \(P_{min}=1\)
để A có giá trị nhỏ nhất thì |x - 7| = 0
=> x = 7
thay x vào ta có :
A = |7 - 7| + 6 - 7
A = 0 + 6 - 7
A = 6 - 7
A = -1
tk!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
để A có giá trị nhỏ nhất thì |x - 7| = 0
=> x = 7
thay x vào ta có :
A = |7 - 7| + 6 - 7
A = 0 + 6 - 7
A = 6 - 7
A = -1
TK !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!