Chứng tỏ rằng:
a,Tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b,Tổng của năm số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2016
a) gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là :a;a+1;a+2
ta có a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a+3chia hết 3 =)tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
IW
16 tháng 11 2015
a) Gọi 3 số đó là: a;a+1;a+2.
Ta có: a+a+1+a+2= a+a+a+3
= a.3+3
Vì a.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3.
=> Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b) Gọi 5 số đó là: a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10
= a.5+5.2= 5.(a+2)
=> Tổng 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
Mình không nghĩ bạn học TH đâu
HK
8 tháng 1 2017
a, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Vậy tổng các số là : a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3 \(⋮3\)
Vậy tổng 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b, Gọi 4 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3
Vậy tổng các số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 ko \(⋮4\)
Vậy tổng 4 số nguyên liên tiếp ko chia hết cho 4
c, Gọi 5 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4
Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 \(⋮5\)
Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5.
8 tháng 1 2017
a) Ta gọi 3 số nguyên liên tiếp đó là : 3k+ 1 ; 3k+ 2 ; 3k+3
TA có : ( 3k + 1 ) + ( 3k + 2) + ( 3k+ 3)
=3k+3k+3k + ( 1+2+3)
=9k+6
Ta có 9K chia hết cho 3 ; 6 chia hết cho 3 => 9k+6 chia hết cho 3=> tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
b) Ta gọi 4 số nguyên liên tiếp đó là : 4k+1;4k+2;4k+3;4k+4
Ta có : ( 4k+1)+ ( 4k+2)+(4k+3)+(4k+4)
= 4k + 4k+4k+4k + ( 1+2+3+4)
= 16k+ 10
Ta có 16k chia hết cho 4 ; 10 ko chia hết cho 4 => 16k+10 ko chia hết cho 4 => tổng của 4 số nguyên liên tiếp k chia hết cho 4
c) Ta gọi 5 số nguyên liên tiếp đó là :5k+1;5k+2;5k+3;5k+4;5k+5
Ta có : ( 5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4)+(5k+5)
= 5k + 5k + 5k + 5k +5k + ( 1+2+3+4+5)
= 25k + 15
Ta có 25k chia hết cho 5 , 15 chia hết cho 5=> 25k+15 chia hết cho 5=> tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi
TN
18 tháng 4 2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;+2
ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3.(a+1) chia hết cho3
các câu sau làm tương tự
Tham Khảo
18 tháng 4 2020
Chứng tỏ rằng
a) Tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số lẻ liên tiếp đó là a , a + 2 , a + 4
Tổng của ba số đó là : a + a + 2 + a + 4 = ( a + a + a ) + ( 2 + 4 ) = 3a + 6
mà \(3a⋮3\)và \(6⋮3\)=> \(3a+6⋮3\)hay tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 ( đpcm )
b) Tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
Gọi 5 số nguyên lẻ liên tiếp đó là a , a + 2 , a + 4 , a + 6 , a + 8
Tổng của năm số đó là : a + a + 2 + a + 4 + a + 6 + a + 8 = ( a + a + a + a + a ) + ( 2 + 4 + 6 + 8 ) = 5a + 20
mà \(5a⋮5\)và \(20⋮5\)=> \(5a+20⋮5\)hay tổng năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 ( đpcm )
TM
14 tháng 7 2017
a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3
b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3
c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.
14 tháng 7 2017
a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)
- \(2n+2n+2+2n+4=6n+6\)
\(=6\left(n+1\right)\)
\(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.
b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)
- \(2n+1+2n+3+2n+5=6n+9\)
\(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.
c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4\right)⋮5\)
\(=5n+10\)
\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5\right)\)không \(⋮6\)
\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).
T_i_c_k cho mình nha.
Thank you so much!Wish you would better at Math ^^
13 tháng 1 2023
Bài 1:
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2
=101^2-(1+2+3+...+99+100)
=101^2-100*101/2=5151
a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5
tk mình nha
A Gọi 3 số đó là: a; a+1; a +2
Ta có: a+a+1+a+2=3a+3
3 chia hết cho 3 suy ra 3a chi hết cho 3
Suy ra: 3a+3 chia hết cho 3
Suy ra: Tổng cuả3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tương tự câu b nha!