Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5
tk mình nha
A Gọi 3 số đó là: a; a+1; a +2
Ta có: a+a+1+a+2=3a+3
3 chia hết cho 3 suy ra 3a chi hết cho 3
Suy ra: 3a+3 chia hết cho 3
Suy ra: Tổng cuả3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tương tự câu b nha!
a, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Vậy tổng các số là : a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3 \(⋮3\)
Vậy tổng 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b, Gọi 4 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3
Vậy tổng các số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 ko \(⋮4\)
Vậy tổng 4 số nguyên liên tiếp ko chia hết cho 4
c, Gọi 5 số nguyên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4
Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp là : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 \(⋮5\)
Vậy tổng 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5.
a) Ta gọi 3 số nguyên liên tiếp đó là : 3k+ 1 ; 3k+ 2 ; 3k+3
TA có : ( 3k + 1 ) + ( 3k + 2) + ( 3k+ 3)
=3k+3k+3k + ( 1+2+3)
=9k+6
Ta có 9K chia hết cho 3 ; 6 chia hết cho 3 => 9k+6 chia hết cho 3=> tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
b) Ta gọi 4 số nguyên liên tiếp đó là : 4k+1;4k+2;4k+3;4k+4
Ta có : ( 4k+1)+ ( 4k+2)+(4k+3)+(4k+4)
= 4k + 4k+4k+4k + ( 1+2+3+4)
= 16k+ 10
Ta có 16k chia hết cho 4 ; 10 ko chia hết cho 4 => 16k+10 ko chia hết cho 4 => tổng của 4 số nguyên liên tiếp k chia hết cho 4
c) Ta gọi 5 số nguyên liên tiếp đó là :5k+1;5k+2;5k+3;5k+4;5k+5
Ta có : ( 5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4)+(5k+5)
= 5k + 5k + 5k + 5k +5k + ( 1+2+3+4+5)
= 25k + 15
Ta có 25k chia hết cho 5 , 15 chia hết cho 5=> 25k+15 chia hết cho 5=> tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi
a) Gọi 3 số đó là: a;a+1;a+2.
Ta có: a+a+1+a+2= a+a+a+3
= a.3+3
Vì a.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3.
=> Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b) Gọi 5 số đó là: a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10
= a.5+5.2= 5.(a+2)
=> Tổng 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
Mình không nghĩ bạn học TH đâu
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: n ,n + 1 ,n +2. Ta có:
\(n+n+1+n+2=3n+3⋮3^{\left(đpcm\right)}\) (do 3n và 3 đều chia hết cho 3 nên 3n + 3 chia hết cho 3)
b) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: n ,n + 1 ,n +2, n+3, n + 4. Ta có
\(n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10⋮5^{\left(đcpm\right)}\) (Do 5n và 10 đều chia hết cho 5=>5n + 10 chia hết cho 5)
a) Gọi 3 số nguyên liên tiếp bất kì lần lượt là a; a+1; a+2 ( \(a;a+1;a+2\inℤ\))
Ta có: a + (a+1) + (a+2) = (a+a+a) + (1+2) = 3a + 3 \(⋮\)3
Vậy ....
b)
a) Gọi 5 số nguyên liên tiếp bất kì lần lượt là a; a+1; a+2; a+3; a+4 ( \(a;a+1;a+2;a+3;a+4;\inℤ\))
Ta có: a + (a+1) + (a+2) + (a+4) + (a+5) = (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4) = 5a + 10 \(⋮\)5
Vậy ....
b)
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu b); d) lam tuong tu cau c)
1/ Gọi 3 số nguyên liên tiếp đó là a; a + 1; a + 2
Trong 3 số nguyên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3, ta cho số đó là a
Ta có: a + a + 1 + a + 2 = a + a + a + 1 + 2 = 3a + 3
mà 3a và 3 chia hết cho 3
=> Tổng 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 (điều cần chứng minh)
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
Bài 1:
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2
=101^2-(1+2+3+...+99+100)
=101^2-100*101/2=5151
a) gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là :a;a+1;a+2
ta có a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a+3chia hết 3 =)tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3