fân tích đa thức thành ntử:
a(b+c)2(b-c)+b(+a)2(c-a)+c(a+b)2(a-b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
0
G
0
M
3
AX
0
NC
0
DM
0
HV
1
Gọi P là biểu thức phải phân tích, ta có
P = a(b + c)^2(b - c) + b(c + a)^2(c - a) - c(a + b)^2[(b - c) + (c - a)]
= a(b + c)^2(b - c) + b(c + a)^2(c - a) - c(a + b)^2(b - c) - c(a + b)^2(c - a)
= [a(b + c)^2(b - c) - c(a + b)^2(b - c)]+ [b(c + a)^2(c - a) - c(a + b)^2(c - a)]
= (b - c)[a(b + c)^2 - c(a + b)^2] + (c - a)[b(c + a)^2 - c(a + b)^2]
= (b - c)(ab^2 + ac^2 - ca^2 - cb^2) + (c - a)(bc^2 + ba^2 - ca^2 - cb^2)
= (b - c)[ac(c - a) - b^2(c - a)] + (c - a)[a^2(b - c) - bc(b - c)]
= (b - c)(c - a)(ac - b^2) + (c - a)(b - c)(a^2 - bc)
= (b - c)(c - a)(ac - b^2 + a^2 - bc)
= (b - c)(c - a)[(a^2 - b^2) + (ac - bc)]
= (b - c)(c - a)[(a - b)(a + b) + c(a - b)]
= (b - c)(c - a)(a - b)(a + b + c)
= (a - b)(b - c)(c - a)(a + b + c).
Vậy P = (a - b)(b - c)(c - a)(a + b + c).