[Chuyên mục cảm ơn, vinh danh]Hi các em,Trong tuần này Hoc24 muốn gửi lời cảm ơn đến bạn Tuệ Lâm vì đã nhiệt tình trả lời, hỗ trợ các bạn khác trong cộng đồng hỏi đáp môn Ngữ Văn.Câu trả lời của Tuệ L...

DQ

Đỗ Quyên

8 tháng 7 2022

Câu hỏi hay

[Chuyên mục cảm ơn, vinh danh]Hi các em,Trong tuần này Hoc24 muốn gửi lời cảm ơn đến bạn Tuệ Lâm vì đã nhiệt tình trả lời, hỗ trợ các bạn khác trong cộng đồng hỏi đáp môn Ngữ Văn.Câu trả lời của Tuệ Lâm rõ ràng, đầy đủ, và bạn cũng rất đầu tư thời gian, công sức làm cẩn thận, chất lượng.Cô biết rằng để trả lời câu hỏi môn Ngữ Văn thì cần tham khảo, đánh máy nội dung tương đối dài, đã...

Đọc tiếp

#Ngữ văn lớp 6

25

DT

Đỗ Tuệ Lâm

8 tháng 7 2022

Lời đầu tiên em muốn gửi tới cô là em cảm động rớt nước mắt, em cảm ơn cô ạ.

Chúc mừng cj nhé :")

=> tks:")

e thì nghĩ mấy cái này chị sẽ gặp nhiều lắm

=> khum bt

Đúng(6)

MN

minh nguyet

8 tháng 7 2022

Em muốn thông báo cho tất cả là em đã thi xong và bắt đầu quay trở lại công việc từ ngày mai ạ ☺

Đúng(21)

T

tthnew

19 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

[HÌNH HỌC CHUYÊN TOÁN 2021]Nhằm hỗ trợ các bạn trong việc ôn thi chuyên toán (đặc biệt về mảng hình học), sau khi thảo luận với các admin của page Cuộc thi Trí tuệ VICE, mình xin phép lập ra chuyên mục [Hình học chuyên toán 2021]Trả lời đúng và hay (không copy) sẽ được nhận 1-2GP/câu trả lời nha ^^Các bạn ơi, đừng quên like/share bài viết của page và mời bạn bè thích page để nhận được những phần quà hấp dẫn...

Đọc tiếp

[HÌNH HỌC CHUYÊN TOÁN 2021]

undefined

Nhằm hỗ trợ các bạn trong việc ôn thi chuyên toán (đặc biệt về mảng hình học), sau khi thảo luận với các admin của page Cuộc thi Trí tuệ VICE, mình xin phép lập ra chuyên mục [Hình học chuyên toán 2021]

Trả lời đúng và hay (không copy) sẽ được nhận 1-2GP/câu trả lời nha ^^

Các bạn ơi, đừng quên like/share bài viết của page và mời bạn bè thích page để nhận được những phần quà hấp dẫn của page nha. Ngoài ra các bạn có thể gửi những bài toán hay về cho page để được tính điểm xếp hạng nè.

Câu 1.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và $AB<AC.$ Vẽ đường cao AH, đường tròn đường kính HB cắt AB tại D và đường tròn đường kính HC cắt AC tại E.

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.

b) Gọi I là giao của DE và BC. Chứng minh $IH^2=ID\cdot IE.$

c) Gọi $M,N$ lần lượt là giao của DE với đường tròn đường kính HB và đường tròn đường kính HC. Chứng minh giao điểm hai đường thẳng BM và CN năm trên đường thẳng AH.

Câu 2.

Cho tam giác nhọn ABC không cân có $AB<AC,$ trực tâm $H$ và đường trung tuyến AM. Gọi K là hình chiếu vuông góc của $H$ lên $AM,$ D là điểm đối xứng của $A$ qua $M$ và $L$ là điểm đối xứng của $K$ qua BC.

a) Chứng minh các tứ giác BCKH và ABLC nội tiếp.

b) Chứng minh $\angle LAB=\angle MAC.$

c) Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $H$ lên $AL, X$ là giao của $AL$ và $BC.$ Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác $BHC$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $IXM$ tiếp xúc với nhau.

Câu 3.

Cho tam giác ABC là tam giác nhọn, không cân, có I là tâm đường tròn nội tiếp. Hai đường thẳng AI và BC cắt nhau tại điểm D. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua các đường thẳng IB và IC.

a) Chứng minh EF//BC

b) Gọi M, N, J lần lượt là trung điểm $DE,DF,EF.$ Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM và tam giác AFN cắt nhau tại điểm thứ hai là P. Chứng minh $M,P,N,J$ đồng viên.

c) Chứng minh ba điểm $A,P,J$ thẳng hàng.

Ps. Em mượn hình của cô @Đỗ Quyên ạ.

#Toán lớp 9

5

TM

Trần Minh Hoàng

19 tháng 3 2021

tth giờ chuyển sang hình rồi à :))

Câu 2:

Kẻ đường cao AG, BE, CF của tam giác ABC.

Dễ thấy tứ giác HKMG, HECG nội tiếp.

Do đó AK . AM = AH . AG = AE . AC. Suy ra tứ giác KECM nội tiếp.

Tương tự tứ giác KFCM nội tiếp.

Do đó $\widehat{BKC}=\widehat{BKM}+\widehat{CKM}=\widehat{BFM}+\widehat{CEM}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BHC}$. Suy ra tứ giác BHKC nội tiếp.

Ta có $\widehat{BLC}=\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=180^o-\widehat{BAC}$ nên tứ giác ABLC nội tiếp.

b) Ta có tứ giác KECM nội tiếp nên $\widehat{MKC}=\widehat{MEC}=\widehat{ACB}$. Do đó $\Delta MKC\sim\Delta MCA\left(g.g\right)$.

Suy ra $\widehat{KCM}=\widehat{KAC}\Rightarrow\widehat{LAB}=\widehat{LCB}=\widehat{KCB}=\widehat{KAC}$.

c) Ta có kq quen thuộc là $\Delta LMB\sim\Delta LCA$.

Kẻ tiếp tuyến Lx của (ABC) sao cho Lx nằm cùng phía với B qua AL.

Ta có $\widehat{ALx}=\widehat{ACL}=\widehat{LMX}\Rightarrow$ Ax là tiếp tuyến của (LXM).

Do đó (ABC) và (LXM) tiếp xúc với nhau.

Ta có AI . AX = AH . AG = AK . AM nên I, X, M, K đồng viên.

Ta có kq quen thuộc là (HBC) và (ABC) đối xứng với nhau qua BC.

Lại có (IKMX) và (LMX) đối xứng với nhau qua BC.

Suy ra (HC) và (IKMX) cũng tiếp xúc với nhau.

Đúng(12)

NT

Nguyễn Trọng Chiến

19 tháng 3 2021

Câu 1 :

a Ta có $\Lambda CHE$, $\Lambda HDB$ là các góc chắn nửa đường tròn đường kính HC;HB $\Rightarrow\Lambda CHE=\Lambda HDB=90^0$ Mà $\Lambda CHE+\Lambda AEH=180^0\Rightarrow\Lambda HDB+\Lambda AEH=180^0\Rightarrow$ Tứ giác ADHE nội tiếp

b Từ câu a ta có: tứ giác ADHE nt $\Rightarrow\Lambda IEH=\Lambda DEH=\Lambda DAH=\Lambda BAH$ Mà $\Lambda BAH=\Lambda BHD=\Lambda IHD$( cùng phụ với góc ABH)

$\Rightarrow\Lambda IEH=\Lambda IHD$ Lại có $\Lambda EIH=\Lambda HID$ $\Rightarrow\Delta IEH\sim\Delta IHD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{ID}=\dfrac{IE}{IH}\Rightarrow IH^2=ID\cdot IE$

c Gọi giao điểm của BM với AC là K; CN với AB là J

Từ câu a ta có tứ giác ADHE nt $\Rightarrow\Lambda KAH=\Lambda EAH=\Lambda DEH=\dfrac{1}{2}sđMH$ Mà $\Lambda MHA=\dfrac{1}{2}sđMH\Rightarrow\Lambda KAH=\Lambda MHA$ Lại có $\Lambda ABK=\Lambda DMH\left(=\dfrac{1}{2}sđDM\right)$ ; $\Lambda BAH=\Lambda BHD$ (từ câu b)

$\Rightarrow\Lambda BAH+\Lambda KAH+\Lambda BAK=\Lambda MHA+\Lambda DMH+\Lambda BHD=\Lambda AHB=90^0\Rightarrow\Lambda BKA=90^0$ $\Rightarrow$ BK vuông góc với CA tại K$\Rightarrow BM$ vuông góc với AC tại K(1)

Chứng minh tương tự ta được: CN vuông góc với AB tại J(2)

Xét tam giác ABC có BK vuông góc với CA; CJ vuông góc với AB ; AH vuông góc với BC $\Rightarrow$ BK;CJ;AH là 3 đường cao của tam giác ABC

$\Rightarrow BK;CJ;AH$ đồng quy $\Rightarrow BM;CN;AH$ đồng quy

Đúng(13)

HO

♡H O P E L E S S G I R L♡

21 tháng 8 2019 - olm

Một câu hỏi toán: 3 + 1 = ?Bài viết chính:Mấy khi xem những câu hỏi trên Olm.vn, tôi nhận ra rằng hầu hết những người hỏi không bao giờ tk cho những người trả lời, họ chỉ cần câu trả lời, THE END. Bạn hãy nghĩ xem, người trả lời đã mất nhiều phút để tự tìm câu trả lời và rất mong người hỏi bài đáp lại công sức của họ, nhưng họ nhận lại không gì cả. Tình huống rất hay xảy...

Đọc tiếp

#Ngữ văn lớp 6

0

L

Lihnn_xj

9 tháng 2 2022

Xin chào các bạn, hôm nay Alice xin thông báo công bố giải thưởng giành cho các bạn đã trả lời câu hỏi của mình. Cụ thể là bài Chuyên mục: Những câu chuyện hay Cảm ơn các bạn rất nhiều vì đã trả lời. Tuy nhiên có một số bạn mình rất tiếc, làm chỉ được 1 ý của câu hỏi nên mình không thể chấm. Bài nào cũng hay và có nhiều ý kiến riêng. Hy vọng các bạn đã rút ra được bài học cho bản thân :))Check ví của các...

Đọc tiếp

#Giáo dục công dân lớp 12

16

H

heliooo

9 tháng 2 2022

chúc mừng :))

Đúng(3)

PN

Phạm Ngọc Khánh Ngân

9 tháng 2 2022

Chúc mừng mọi người!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đúng(2)

ML

Minh Lệ

5 tháng 6 2023

Quan sát tranh và trả lời câu hỏi:- Vì sao bạn cần tìm kiếm sự hỗ trợ trong các tình huống trên?- Kể thêm những tình huống cần tìm kiếm sự hỗ trợ khi ở trường mà em...

Đọc tiếp

#Chưa xác định lớp 2

0

NT

Nguyễn Thị Khánh Linh

6 tháng 8 2016 - olm

Hiện đã có đáp án ở mục Toán vui mỗi tuần của tuần này. Ai muốn biết đáp án thì kết bạn với tớ, tớ sẽ gửi đáp án qua tin nhắn cho
( Mỗi tuần mình đều làm thế này, các bạn nhớ theo dõi mình nha, đã có 3 bạn hỏi mình vào tuần trước và đã thành công, cảm ơn các bạn! )

#Toán lớp 1

4