Question

[Mai Thanh Hoàng]

Cho M nằm giữa A và B(AM<BM).Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tam giác ACM và tam giác BMD đều. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AD,CM,BC,DM. Chứng minh EFGH la hình thang cân

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

EF và GH kéo dài lần lượt cắt AB tại P và Q => P,Q là trung điểm của AM và MB (bạn tự chứng minh)

Ta có : CF = FM , CG = GB  => FG là đường trung bình của tam giác CMB => FG // AB (1)

Tương tự ta chứng minh được EH cũng là đường trung bình của tam giác DAM => EH // AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra EH // FG  => EFGH là hình thang                                     (*)

Vì P và Q là trung điểm của AM và MB nên góc EPM = góc HQM = góc CAM = 60 độ

Mà EH // AB nên góc EFH = góc HGF = 60 độ                                               (**)

Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình thang cân.

Answer 2

[Nguyễn Tấn Mạnh att]

khó vải