Tổng sau có chia hết cho 5 không ?
4^0+4^1+4^2+...4^99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
LC
12 tháng 11 2015
Ta có: A=40+41+42+...+499
=>A=(40+41)+(42+43)+...+(498+499)
=>A=(1+4)+42.(1+4)+...+498.(1+4)
=>A=5+42.5+...+498.5
=>A=(1+42+...+498).5 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
D
0
LN
2
2 tháng 12 2017
ta có A có 100 số hạng
A=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)+.......+(98+-99)-100
A=1+-1+1+-1+1+....+-1-100
A=-99
A chia hết cho 3
ko chia hết cho 2,5
-99=-11.-3.-3
suy ra -99 có 16 ước nguyên
8 ước tự nhiên
29 tháng 1 2018
\(A=1-2+3-4+....+99-100\) ( \(A\) có \(\left(100-1\right)\div1+1=100\) số hạng )
\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(99-100\right)\) ( \(A\) có \(100\div2=50\) nhóm )
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)\) ( \(A\) có \(50\) số \(\left(-1\right)\) )
\(A=\left(-1\right).50\)
\(A=-50\)
ta thấy \(-50⋮2;5\) và \(-50\) ko chia hết cho \(3\)
7 tháng 3 2017
Số số hạng của dãy trên là :
100 - 1 + 1 = 100 (số)
Tổng là:
(100 + 1) x 100 : 2 = 5050
ko ci hết cho 6
12 tháng 8 2016
\(A=4^0+4^1+4^2+...+4^9+4^{10}\)
\(A=4^0.\left(1+4\right)+4^2.\left(1+4\right)+...+4^9.\left(1+4\right)\)
\(A=4^0.5+4^2.5+...+4^9.5\)
\(A=5.\left(4^0+4^2+...+4^9\right)⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
IM
12 tháng 8 2016
TA có
\(A=1+4+4^2+....+4^{10}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^8\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow A=5+4^2.5+.....+4^8.5\) chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
12 tháng 8 2016
A = 40 + 41 + 42 + .................... + 49 + 410
A = 1 + 4 + 42 + .......+ 49 + 410
A = (1 + 4) + (42 . 1 + 42 . 4 ) + .....+ (49 .1 + 49 . 4)
A = 5 + 42 . 5 + .... + 49 . 5
A = 5 . (42 + .... + 49)
A chia hết cho 5
vì có 5 trong tích
12 tháng 8 2016
A = 40 + 41 + 42 + ... + 49 + 410 (có 11 số; 11 chia 2 dư 1)
A = 1 + (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (49 + 410)
A = 1 + 4.(1 + 4) + 43.(1 + 4) + ... + 49.(1 + 4)
A = 1 + 4.5 + 43.5 + ... + 49.5
A = 1 + 5.(4 + 43 + ... + 49) chia 5 dư 1 hay A không chia hết cho 5
25 tháng 10 2018
\(A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^9+4^{10}\)
\(=1+\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^9+4^{10}\right)\)
\(=1+4\left(4+1\right)+4^3\left(4+1\right)+...+4^9\left(4+1\right)\)
\(=1+4.5+4^3.5+...+4^9.5\)
Ta thấy A chia 5 dư 1 nên A không chia hết cho 5
N
2
9 tháng 11 2017
A = (4^0+4^1)+(4^2+4^3)+.....+(4^98+4^99)
= (1+4)+4^2.(1+4)+.....+4^98.(1+4)
= 5 + 4^2.5 + ..... + 4^98.5
= 5. (1+4^2+....+4^98) chia hết cho 5
=> ĐPCM
9 tháng 11 2017
A=1+4+4^2x1+4^2x4+...+4^98x1+4^98x4
A=(1+4)+4^2x(1+4)+...+4^98x(1+4)
A=5+4^2x5+...+4^98x5
A=5x(4^2+...+4^98)
vi 5chia het cho 5 =>Achia het cho 5
LQ
2
D
29 tháng 12 2019
\(A=1-2+3-4+...+99-100=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)=\left(-1\right)\times50=-50\)
(vì tổng A có 100 số nên có 50 cặp số)
A=-50 nên A chia hết cho 2, không chia hết cho 3,4
TN
29 tháng 12 2019
\(A=1-2+3-4+5-6+...+99-100\)
Ta có: \(100:2=50\)( cặp số )
\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)
\(\Rightarrow A=-1+-1+...+-1\)( có 50 số - 1 )
\(\Rightarrow A=-50\)
Vậy A chia hết cho 2, A không chia hết cho 3 và A không chia hết cho 4.
Ta có: A=40+41+42+...+499
=>A=(40+41)+(42+43)+...+(498+499)
=>A=(1+4)+42.(1+4)+...+498.(1+4)
=>A=5+42.5+...+498.5
=>A=(1+42+...+498).5 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
bạn trở lời chưa đúng lắm đâu