tìm 2 số tự nhiên a,b thỏa mãn 2^n +25 = | b - 2004 | + b - 2004
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
9 tháng 12 2015
1)Đặt n + 1945 = a² (1) (a là số tự nhiên)
Đặt n + 2004 = b² (2) (b là số tự nhiên)
Do (n + 2004) > (n + 1945)
=> b² > a²
=> b > a (Do a và b là số tự nhiên)
Từ (1) và (2) => b² - a² = (n + 2004) - (n + 1945)
<=> (b + a)(b - a) = n + 2004 - n - 1945
<=> (b + a)(b - a) = 59
=> (b + a) và (b - a) là ước tự nhiên của 59
Ta có ước tự nhiên của 59 là các số: 1;59 (59 là số nguyên tố) Kết hợp với (b + a) > (b - a) (do a và b là số tự nhiên) ta có:
b + a = 59 (3) và b - a = 1 (4)
cộng vế với vế của (3) và (4) ta được:
(b + a) + (b - a) = 59 + 1
<=> b + a + b - a = 60
<=> 2b = 60
<=> b = 30
Thay b = 30 vào (2) ta được
n + 2004 = 30²
<=> n + 2004 = 900
<=> n = 900 - 2004
<=> n = -1104
Vậy với n = -1104 thì n+ 1945 và n + 2004 đều chính phương
6 tháng 7 2019
Câu a)
Em tham khảo link: Câu hỏi của I have a crazy idea - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
6 tháng 7 2019
Ta có bài toán
Pn-Pn-1=(n-1)Pn-1
Chứng minh
Ta có Pn-Pn-1=n!-(n-1)!
=n(n-1)!-(n-1)!
=(n-1)(n-1)!=(n-1)Pn-1
=>Pn-Pn-1=(n-1)Pn-1
Từ kết quả trên ta có
P2-P1=(2-1)P1
P3-P2=(3-1)P2
...............
Pn=Pn-1=(n-1)Pn-1
-----------------------------
Pn-P1=P1+2P2+3P3+.........+(n-1)P1
=>1+1.P1+2P2+3P3+...+n.Pn=Pn+1
5 tháng 12 2021
Câu 17: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021.
A. 2 020 B. 2 021 C. 2 022 D. 2 023
Câu 18: Chọn đáp án sai.
A. 5
3 < 35 B. 3
4 > 25 C. 4
3 = 26 D. 4 chưa hiểu nắm:B
3 > 82
Câu 19: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3n = 81.
A. n = 2 B. n = 3 C. n = 4 D. n = 8
Câu 21: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202018 < 20m < 202020 ?
A. m = 2 020 B. m = 2 019 C. m = 2 018 D. m = 20
Câu 22: Giá trị của biểu thức 2 . [(195 + 35 : 7) : 8 + 195] – 400 bằng
A. 140 B. 60 C. 80 D. 40
Câu 23: Kết quả của phép tính 34. 6 – [131 – (15 – 9)2 ] là:
A. 319 B. 931 C. 193 D. 391
Câu 24: Nếu x ⁝ 2 và y ⁝ 4 thì tổng x + y chia hết cho?
A. 2 B. 4 C. 8 D. Không xác định
5 tháng 12 2021
Câu 17: Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn: 2 021 . (x – 2 021) = 2 021.
A. 2 020 B. 2 021 C. 2 022 D. 2 023
Câu 18: ghi lại đề
Câu 19: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3n = 81.
A. n = 2 B. n = 3 C. n = 4 D. n = 8
Câu 21: Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202018 < 20m < 202020 ?
A. m = 2 020 B. m = 2 019 C. m = 2 018 D. m = 20
Câu 22: Giá trị của biểu thức 2 . [(195 + 35 : 7) : 8 + 195] – 400 bằng
A. 140 B. 60 C. 80 D. 40
Câu 23: Kết quả của phép tính 34. 6 – [131 – (15 – 9)2 ] là:
A. 319 B. 931 C. 193 D. 391
Câu 24: (ghi lại đề)
NT
4
21 tháng 3 2017
Sửa đề: CM: \(a^2+b^2=2\)
Ta có:
\(a^{2006}+b^{2006}=a^{2004}+b^{2004}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a^2=x\\b^2=y\end{cases}}\)thì ta có
\(x^{1003}+y^{1003}=x^{1002}+y^{1002}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^{1003}+y^{1003}+x^{1002}y+xy^{1002}\right)-xy\left(x^{1002}+y^{1002}\right)=x^{1002}+y^{1002}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^{1002}+y^{1002}\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^{1002}+y^{1002}\right)=x^{1002}+y^{1002}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^{1002}+y^{1002}\right)\left(x+y-xy-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Thế ngược lại bài ban đầu ta tìm được
\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)(vì x, y là số dương)
Vậy \(a^2+b^2=2\)
21 tháng 3 2017
vẫn cs khả năng a2 + b2 < 2 . vì nếu x = 1 ; y = 0 thì (x-1)(1-y) = 0
