Trên đường thẳng \(xy\) lấy điểm A. Trên hai nửa mặt phẳng dối nhau bờ là đường thẳng xy lấy \(M,N\) sao cho \(\widehat{MAx}=\widehat{xAN}=120^o\)
Tinhs soos đo \(\widehat{MAN}\) (em có hình rồi ạ, không cần vẽ hình đâu)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
4 tháng 2 2018
Đặt \(\widehat{nOy}=a\). Khi đó \(\widehat{mOy}=2a\)
\(\Rightarrow\widehat{xOn}=180^o-a;\widehat{xOm}=180^o-2a\)
Theo đề bài thì \(\widehat{xOn}=3\widehat{mOx}\). Ta có \(180^o-a=3\left(180^o-2a\right)\)
\(\Rightarrow5a=360^0\Rightarrow a=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\widehat{mOx}+\widehat{xOn}=180^o-2a+180^o-a\)
\(=360^o-3a=144^o\)
1 tháng 6 2017
Tự vẽ hình :
Theo đề bài ta có :
\(\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOn}+\widehat{yOm}\right)\)
\(\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.\left(a+80^0\right)=\frac{a+80^0}{2}\)
Mặt khác , vì \(\widehat{xOM}+\widehat{MOy}=180^0\Rightarrow\widehat{xOM}=100^0\)
Đồng thời :
\(\widehat{xOM}=\widehat{xON}+\widehat{MON}\)
\(100^0=a+\frac{a+80^0}{2}=\frac{3a+80^0}{2}\)
=> 3a = 2000 - 800 = 1200
=> a = 400
\(\widehat{xAM}\) và \(\widehat{MAy}\) kể bù \(\Rightarrow\widehat{MAy}=60^o\)
Tương tự \(\widehat{yAN}=60^o\)
Mà AM, AN nằm giữa ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ay
\(\Rightarrow Ay\) nằm giữa AM và AN
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MAy}+\widehat{yAN}=120^o\)
ˆxAMxAM^ và ˆMAyMAy^ kể bù ⇒ˆMAy=60o⇒MAy^=60o
Tương tự ˆyAN=60oyAN^=60o
Mà AM, AN nằm giữa ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ay
⇒Ay⇒Ay nằm giữa AM và AN
⇒ˆMAN=ˆMAy+ˆyAN=120o