Cho HBH ABCD. Gọi M, N theo tự là TĐ của BC, AD.
CMR
a) AMCN lag HBH
b) 3 điểm M, O, N thẳng hàng vs O là giao điểm của AC và BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2016
a,Có ABCD là hình bình hành,=>AD=BC(t/c);AD//BC(gt) AN//MC
Mà AD=AN+ND=>AN=ND(gt)=AD/2
BC=BM+MC=>BM+MC(gt)=BC/2
=>AN=ND=BM=MC(vì cùng bằng AD/2=BC/2)
Xét tứ giácAMCN có:
AN//CM(cmt)
AN=CM(cmt)
=>AMCN là hình bình hành(dhnb)
b,Xét hình bình hành ABCD có AC\(\cap\)BD =O(gt)
mà xét hình bình hành AMCN có:
AC\(\cap\)MN=O
=>NO=OM(t/c:trong hình bình hành,hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> NOM thẳng hàng
LT
11 tháng 10 2015
a) chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
M là trung điểm AB nên: AM = \(\frac{1}{2}\)BC
N là trung điểm CD nên: CN = \(\frac{1}{2}\)CD
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên:
- AB = CD => AM = CN
- AB // CD => AM //CN
Tứ giác AMCN có cặp cạnh AM, CN song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
b) chứng minh M, O, N thẳng hàng
* AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó, O là trung điểm AC
* AC và MN là hai đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC
hay M, O, N thẳng hàng.
7 tháng 10 2017
M là trung điểm AB nên : \(AM=\frac{BC}{2}\)
N là trung điểm CD nên : \(CN=\frac{CD}{2}\)
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành :
- AB = CD => AM = CN
- AB // CD => AM // CN
Tứ giác AMCN có các cặp cạnh AM , CN song song và bằng nhau nên là hình bình hành ( đpcm )
b) - AC và BD là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> O là trung điểm AC
- AC và MN là 2 đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC
hay M , O , N thẳng hàng ( đpcm )
TT
11 tháng 10 2020
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm của AC và BD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Chứng minh : a ) Tứ giác AMCN là hình bình hành . b ) Ba điểm M , O , N thẳng hàng . c ) Đường chéo BD cắt AM , CN lần lượt tại I và K. Chứng minh DK = KI = IB .
31 tháng 10 2021
1: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
H
18 tháng 12 2020
Bn tự vẽ hình nha!
A,
Ta có ABCD là Hcn
-> o là trung điêm của AC và BD
-> OA=OB=OC=OD
ta có OC=OD
-> tam giác ODC cân tại O
mà có Om là đg trung tuyến ( m là trung điêm DC-gt)
-> Om là đg cao
-> góc OMD = 90 độ
Ta có
O là trung điểm AC( cmt)
M là trung điểm CD(gt)
-> Om là đg trung bình tam giác ABC
-> OM song song AD; Om = 1/2 AD
Ta có OM song song Ad( cmt)
-> OMDA là hình thang
mà có góc OMD= 90 độ ( cmt)
-> OMDA là hình thang vuông( đpcm)
B,
Xét tứ giác ANOD có
NM song song AD( cmt- do Om song song AD)
An song song DO(gt- do AN song song DB)
-> ANoD là hbh ( đpcm)
Ok xong rùi☺
14 tháng 10 2018
Bạn tự vẽ hình nha
a) Vì ABCD là hbh => AD // BC và AD = BC (1)
Theo gt: N là TĐ cuả AD =>\(AN=\dfrac{1}{2}AD\) (2)
M là TĐ của BC => \(AM=\dfrac{1}{2}BC\) (3)
Từ (1), (2), (3) => AN // MC; AN = MC
=> T.giác AMCN là hbh (*)
b) Vì t.giác AMCN là hbh
Lại có \(AC\cap BD=\left\{O\right\}\)
=> O là TĐ của AC (4)
Từ (*) => ĐƯờng chéo MN đi qua TĐ của đường chéo AC (5)
Từ (4) và (5) => MN đi qua O => M,O,N thẳng hàng
------------------------
Men mới nè.Tick, ib, follow tớ nhoa
H
14 tháng 10 2018
a) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AD // BC ; AD = BC
=> AN // CM ; AN = CM
=> Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) + Xét tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo
=> BO = DO ; AO = CO
+ NO là đường trung bình của tam giác ABD
=> NO // AB (1)
+ MO là đường trung bình của tam giác BCD
=> MO // CD (2)
+ Vì AB // CD nên từ (1) và (2) => M, O, N thẳng hàng
