Bài 1: Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn x2 + 2y2+ 2xy - 6x - 8y + 10 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
9 tháng 8 2017
số cặp x,y là :
N :2 = ??
đ/s:.......
số cặp x,y,z là :
N* :3=?
NH
1
10 tháng 7 2021
\(x-y=xy-1\)
\(\Rightarrow x-y-xy+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=0\)
+) Với $x=-1$ thì ta có mọi $y$ thỏa mãn
+) Với $y=1$ thì ta có mọi $x$ thỏa mãn.
VT
1
29 tháng 7 2018
xy - 3x - y = 0
<=> x(y - 3) - y + 3 = 3
<=> (x - 1)(y - 3) = 3 (*)
Vì 3 là số nguyên tố nên chỉ có ước là 1 và 3
từ (*) ta có các trường hợp sau:
*TH1:
{x - 1 = -1 và {y - 3 = -3 => x = 0 và y = 0
*TH2:
{x - 1 = 1 và {y - 3 = 3 => x = 2 và y = 6
vậy (x,y) thuộc vào (0,0) và (2,6)
LB
29 tháng 7 2018
đưa x ra ngoài ta có :y( x-1) - 3x=0 nên: y( x-1) - 3x-3=-3
suy ra : (x-1).(y-3)=-3
từ đó tìm được x,y
các bạn tìm giúp mình
27 tháng 3 2020
Bài 1 :
Phương trình <=> 2x . x2 = ( 3y + 1 ) 2 + 15
Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)
\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)
( Vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 )
\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)
Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)
Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2k . 2k + 3y + 1 > 2k .2k - 3y-1>0
Vậy ta có các trường hợp:
\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)
\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)
Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 )
27 tháng 3 2020
Bài 3:
Giả sử \(5^p-2^p=a^m\) \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)
Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)
Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)
Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có
\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\) \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)
Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)
\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)
Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)
Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý
\(\rightarrowĐPCM\)
NM
0
Lời giải:
$x^2+2y^2+2xy-6x-8y+10=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)-6x-8y+y^2+10=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-6(x+y)+9+(y^2-2y+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+y-3)^2+(y-1)^2=0$
Do $(x+y-3)^2\geq 0; (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x+y-3)^2=(y-1)^2=0$
$\Leftrightarrow y=1; x=2$