K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(x-y=xy-1\)

\(\Rightarrow x-y-xy+1=0\)

\(\Rightarrow x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=0\)

+) Với $x=-1$ thì ta có mọi $y$ thỏa mãn

+) Với $y=1$ thì ta có mọi $x$ thỏa mãn.

10 tháng 7 2021

Em cảm ơn!

9 tháng 8 2016

x-y=xy-1

<=> x-y-xy+1=0

<=> x(1-y) + (1-y)=0

<=> (x+1)(y-1)=0

x=-1 hoặc y=1

Vậy (x,y) = (-1, y thuộc Z )

hoặc (x,y)=( x thuộc Z , y=1)

Chúc bạn học tốt .

9 tháng 9 2016

Xét các trường hợp sau đây. 
i/ Trường hợp y = 1. Khi đó ta có (x + 1)/(xy - 1) = (x + 1)/(x - 1) = 1 + 2/(x - 1). Số này là tự nhiên khi x - 1 là ước của 2, vì x nguyên dương nên hoặc x - 1 = 1 hoặc x - 1 = 2, suy ra x = 2 hoặc x = 3. Vậy (2 ; 1) và (3 ; 1) là hai cặp số cần tìm. 
ii/ Trường hợp y = 2. Khi đó ta có (x + 1)/(xy - 1) = (x + 1)/(2x - 1). Có thể chứng minh rằng 0 < (x + 1)/(2x - 1) < 1 với mọi x > 2, suy ra với x > 2 thì số (x + 1)/(2x - 1) không nguyên. Vậy chỉ cần kiểm tra x = 1 và x = 2, cũng dễ thấy x = 1, x = 2 là hai giá trị thỏa mãn. Vậy (1 ; 2) và (2 ; 2) là hai cặp số cần tìm. 
iii/ Trường hợp y >= 3. Khi đó ta có x(y - 1) >= 1.2, hay xy - x >= 2, suy ra xy - 1 >= x + 1, suy ra 0 < (x + 1)/(xy - 1) <= 1, suy ra số đã cho là tự nhiên khi (x + 1)/(xy - 1) = 1, hay x = 1 và y = 3. Vậy (1 ; 3) là hai cặp số cần tìm. 
Tóm lại, các cặp số phải tìm là (2 ; 1), (3 ; 1), (1 ; 2), (2 ; 2), (1 ; 3).

9 tháng 9 2016

x=0,y=1

13 tháng 1 2019

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

13 tháng 1 2019

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

18 tháng 7 2017

x=2;y=4

mk cx ko chac nua,neu thay dung kik cho mk nha

18 tháng 7 2017

bn có thể trình bày cách lm đc ko

5 tháng 8 2019

\(a,x+y=xy\)

Do x;y có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát ,:

TH1: \(x=0\)

\(y=0\)

TH2:  giả sử \(x\ge y\ge1\)

\(\Rightarrow xy=x+y\le2x\)

\(\Rightarrow y\le2\) \(\left(x\ne0\right)\) 

Mà \(y\ge1\Rightarrow y\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow TH1:y=1\Rightarrow x-x=1\left(ktm\right)\)

     \(TH2:y=2\Rightarrow2x=x+2\Rightarrow x=2\)

TH3: Giả sử \(x\le y\le-1\)

........

Vậy   các cặp (x;y) t/m là: .........

5 tháng 10 2018

Ta có :

\(x^2-y=y^2-x\)

\(\Rightarrow x^2-y^2 +x-y=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)

Vì \(x\ne y\)

\(\Rightarrow x+y+1=0\)

\(\Rightarrow x+y=-1\)

Gọi biểu thức là  K . Ta có :

\(K=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)

\(=\left(-1\right)^2-3\left(-1\right)=4\)

Vậy ...

6 tháng 10 2018

     \(x-y=xy-1\)

\(\Rightarrow xy-x+y-1=0\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

TH1: Nếu \(x=-1\)thì \(x-y=-1-y\) và \(xy-1=-y-1\Rightarrow x-y=xy-1\)

TH2: Nếu y = 1 thì x - y = x - 1 và xy - 1 = x -1 nên x - 1 = xy - 1

Vậy x = -1 và y bất kỳ hoặc y = 1 và x bất kỳ.

Chúc bạn học tốt.