cho đa thức f(x)= 1+x + x^2 + x^3+...+x^2010+x^2011+ x^2012+x^2013
tính f(1) và f(-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
1
20 tháng 7 2021
Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé
Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)
\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)
20 tháng 7 2021
Bài 1 :
\(P\left(0\right)=d=2017\)
\(P\left(1\right)=a+b+c+d=2\Rightarrow a+b+c=-2015\)(*)
\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=6\Rightarrow-a+b-c=6-2017=-2023\)(**)
\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=-6033\Rightarrow8a+4b+2c=-8050\)
Lấy (*) + (**) ta được : \(2b=-4038\Rightarrow b=-2019\)
Thay vào (*) ta được \(a+c=4\)(***)
Lại có : \(8a+4b+2c=-8050\Rightarrow8a+2c=-8050+8076=26\)(****)
(***) => \(8a+8c=32\)(*****)
Lấy (****) - (*****) => \(-6c=-6\Rightarrow c=1\Rightarrow a=3\)
Vậy ....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)
NH
30 tháng 5 2020
f(x) = x2013 - 2013x2012 + 2013x2011 - 2013x2010 + .... + 2013x - 1
= x2013 - (2012 + 1)x2012 + (2012 + 1)x2011 - (2012 + 1)x2010 + .... + (2012 + 1)x - 1
= x2013 - (x + 1)x2012 + (x + 1)x2011 - (x + 1)x2010 + .... + (x + 1)x - 1
= x2013 - x . x2012 - 1 . x2012 + x . x2011 + 1 . x2011 - x . x2010 - 1 . x2010 + ... + x . x + 1 . x - 1
= x2013 - x2013 - x2012 + x2012 + x2011 - x2011 - x2010 + .... + x2 + x - 1
= x - 1 = 2012 - 1 = 2011
HM
2
T
27 tháng 4 2019
\(f\left(x\right)=1+x+x^2+x^3+...+x^{2010}+x^{2011}\)
\(f\left(1\right)=1+1+1+1+....+1+1\)(2013 hạng tử)
\(f\left(1\right)=2013\)
\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+....+\left(-1\right)^{2010}+\left(-1\right)^{2011}\)
\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+...+1+\left(-1\right)\)
\(f\left(-1\right)=\left[1+\left(-1\right)\right]+\left[1+\left(-1\right)\right]+....+\left[1+\left(-1\right)\right]+\left(-1\right)\)
\(f\left(-1\right)=-1\)
T
27 tháng 4 2019
Nhầm :v làm lại
\(f\left(1\right)=1+1+1^2+1^3+....+1^{2010}+1^{2011}.\)(2012 số 1)
\(f\left(1\right)=1.2012=2012\)
\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+....+\left(-1\right)^{2010}+\left(-1\right)^{2011}\)
\(f\left(-1\right)=\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+...+\left(1-1\right)\)(1006 cặp)
\(f\left(-1\right)=0\)
DH
10 tháng 4 2016
Gọi đa thức dư là ax+b và thương là h(x)
có f(x)=g(x).h(x)+ax+b
thay=1 x=-1 lần lượt ta đc(vì 1-x^2có x=1 x=-1)
a+b=5 và -a+b=1
suy ra a=2 b=3
vậy dư là 2x+3
\(f\left(1\right)=1+1+1^2+...+1^{2013}=1.2014=2014\)
\(f\left(-1\right)=1-1+1-1+1-1+...+1-1=0+0+0+...+0=0\)
đúng nha