2 số tự nhiên a và b khi chia cho m có cùng số dư (a > b ). Chứng minh rằng a-b chia hết cho m.
Ai nhanh mình sẽ tick cho nha !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
Hơi khó nha! @@@
â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1 là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:
\(x:5=m\)(dư a)
\(y:5=n\)(dư a)
\(x-y⋮5\)
Ta có:
\(5.5=5+5+5+5+5\)
\(5.4=5+5+5+5\)
=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5.
Vậy tích 1 + 5 = tích 2
=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)
Mà:
5 = tích 2 (dư a) - tích 1 (dư a)
5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó = 0))
tích 2 - tích 1 = 5
Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!
Mình sẽ làm sau!
a và b chia cho 2 có cùng số dư là 1 nên a = 2m + 1 ; b = 2n + 1 (m,n thuộc N)
Ta có :
a - b = (2m + 1) - (2n + 1) = 2m - 2n = 2.(m - n) chia hết cho 2
a;b đều chia 3 dư r nên a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )
=> a-b = 3k+r-3q-r = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3
=> ĐPCM
k mk nha
Gọi x là thương của phép chia a:3
Gọi y là thương của phép chia b:3
Ta có:
3x+r=a
Và: 3y+r=b
=> a-b=3x+r-(3y+r)=3x+r-3y-r=3x-3y=3(x-y)
=> a-b=3.(x-y) Luôn chia hết cho 3 => đpcm
1.
a chia hết cho 2 dư 1
=> a có dạng là 2n+1
b chia hết cho 2 dư 1
=> b có dang là 2m+1
=>a-b=2n+1-2m-1=2n-2m=2 (n-m) luôn chia hết cho 2
Khi chia 3 số này cho 4 đc các số dư là : 1,2,3
Suy ra gọi các số này là : 4k+1 , 4k+2, 4k+3
Tổng : 4k ( 1+2+3) = 4k . 6
Mà 4k chia hết cho 2
6 chia hết cho 2 suy ra điều phải chứng minh ( DPCM là a+b+c chia hết cho 2)
Gọi số dư của a và b khi chia cho m là n.
Ta có: a=m.k+ n b=m.h+n
=>a‐b=m.k+n‐﴾m.h+n﴿
=m.k+n‐m.h‐n
=﴾m.k‐m.h﴿+﴾n‐n﴿
=m.﴾k‐h﴿ chia hết cho m
=>a‐b chia hết cho m
=>ĐPCM
giải thích rõ hơn đc ko bn