cmr:Nếu a+c=2b và 2bd=c.(b+d) thì \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{c}{d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
3 tháng 12 2016
Ta có:2bd=c(b+d)
Hay (a+c)d=c(b+d)
\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}\)(T/C...)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=0\)
HN
1
28 tháng 7 2017
ta có
a+c=2b(1)
2bd=c(b+d) (2)
thế (1)vào (2) ta đc:
(a+c)d=c(b+d)
thao t/c phân phối ta có:
ad+cd=cb+cd
=) ab=cb =)a/b=c/d(đpcm)
ND
1
30 tháng 1 2017
a + c =2b ( 1 )
2bd = c(b+d) ( 2)
từ (1) và (2) ta được:
( a+ c ) .d = c.( b + d )
theo tính chất phân phối ta có"
ad + cd = cb + cd
=> ad = cb => a/b = c/d
k mknhes
CD
5
27 tháng 7 2016
Đặt a +c vào 2bd ta có
(a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
27 tháng 7 2016
Đặt a +c vào 2bd ta có
(a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
AQ
3
29 tháng 10 2015
chắc Ngô Tuấn Vũ tưởng mỗi mình nó biết cop. Chúng tôi biết hết rồi nhưng ko bỉ ổi như cậu đâu !
NT
29 tháng 10 2015
Ta có:
a+c=2b (*1)
2bd=c(b+d) (*2)
Thay (*1) vào (*2) ta có:
(a+c)d=c(b+d)
ad+cd=cb+cd
mà cd=cd
=> ad=cb
=>\(\frac{a}{b}\)\(=\)\(\frac{c}{d}\)(ĐPCM)
BM
5
29 tháng 10 2016
Ta có: 2bd = c(b + d)
=> (a + c).d = bc + cd
=> ad + cd = bc + cd
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
15 tháng 1 2018
Ta có : 2bd = c (b + d )
=) ( a + c ). d = bc + cd
=) ad + cd = bc + cd
=) ad = bc
=) a/b = c/ d ( đpcm)
HT
0
DY
2
28 tháng 1 2021
Ta có: \(2bd=c\left(b+d\right)\)
a+c=2b
Do đó: \(d\left(a+c\right)=c\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c-a-c}{d-b-d}=\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)
hay \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)(đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2021
Lời giải:
Vì $a+c=2b\Rightarrow d(a+c)=2bd$
Mà $2bd=c(b+d)$ nên $d(a+c)=c(b+d)$
$\Leftrightarrow ad+cd=bc+cd$
$\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow \frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
Ta có đpcm.
TX
3
LC
9 tháng 10 2015
Ta có: 2bd=c.(b+d)
Mà a+c=2b
=>d.(a+c)=c.(b+d)
=>\(\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}\)
\(=>\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
đặt a+c vào 2bd ta có (a+c)d = c(b+d) <=> ad+ cd = bc + cd <=> ad = bc <=> a/ b = c/ d
(thay a+c vào 2bd vì a+c = 2b )
d(a+c)=2bd=c(b+d)
Suy ra ad+dc=cb+cd
ad=cb
Ta suy ra được a/b=c/d