Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
=k(k+1)(k+2).[(k+3)-(k-1)
=4k(k+1)(k+2)
=>Dqcm
k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)=k(k+1)(k+2).[(k+3)-(k-1)]=4k(k+1)(k+2)
=>đpcm
1/ \(2C^k_n+5C^{k+1}_n+4C^{k+2}_n+C^{k+3}_n\)
\(=2\left(C^k_n+C_n^{k+1}\right)+3\left(C^{k+1}_n+C^{k+2}_n\right)+\left(C^{k+2}_n+C^{k+3}_n\right)\)
\(=2C_{n+1}^{k+1}+3C_{n+1}^{k+2}+C_{n+1}^{k+3}\)
\(=2\left(C_{n+1}^{k+1}+C_{n+1}^{k+2}\right)+\left(C_{n+1}^{k+2}+C^{k+3}_{n+1}\right)\)
\(=2C_{n+2}^{k+2}+C_{n+2}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+\left(C_{n+2}^{k+2}+C_{n+2}^{k+3}\right)=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
Áp dụng ct:C(k)(n)=C(k)(n-1)+C(k-1)(n-1) có:
................C(k-1)(n-1)= C(k)(n) - C(k)(n-1)
tương tự: C(k-1)(n-2)= C(k)(n-1) - C(k)(n-2)
................C(k-1)(n-3)= C(k)(n-2) -C(k)(n-3)
.........................................
................C(k-1)(k-1)= C(k)(k) (=1)
Cộng 2 vế vào với nhau...-> đpcm
ta có:1.2.3.4-1.2.3.4=0
2.3.4.5-2.3.4.5=0(2.3.4.5 ở trong dấu .....)
cứ làm như vậy tổng trên chỉ còn:k(k+1)(k+2)(k-1)
bài này dễ mà mình mới học lớp 6 thôi
\(\frac{1}{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{k+2-k}{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{k\left(k+1\right)}-\frac{1}{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{k+1-k}{k\left(k+1\right)}-\frac{\left(k+2\right)-\left(k+1\right)}{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+1}+\frac{1}{k+2}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{k}+\frac{1}{k+2}\right)-\frac{1}{k+1}\)
2 + 2
= 4
nha bn
2+2=4
MIK MUỐN NHƯNG MÀ LẠI HẾT LƯỢT RÙI NHA
MÀ BẠN VẪN CÒN LƯỢT PHẢI KHÔNG
NẾU CÒN THÌ KB VS MIK NHA