Bài 3. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD = 9cm, CE = 12cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2016
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm
NT
1
13 tháng 1 2016
hình như thiếu đề bạn à , G ở đâu , bạn ghi lại đề đi , rồi gửi link qua cho mk
1 tháng 3 2019
a) ad tính chất 3 đường trung tuyến đồng quy
=> BG=2/3BD
=> BG=8
Và: CG=2/3CE
=> CG=6
AD pytago:
=> BC^2=BG^2+CG^2
(giải thích chỗ này nhá) do: BC^2=8^2+6^2
=> BC^2=100
=> BC =10
b) Cx ad PYTAGO:
=> DE^2=EG^2+GD^2
=> DE^2=4^2+3^2
=> DE^2=25
=> DE=5
D
15 tháng 5 2016
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:\(OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
15 tháng 5 2016
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100
$BC^2=10^2=100$BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
Tham khảo:
Gọi I là giao điểm của CE và BD.
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC.
Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có BG = \(\dfrac{2}{3}\) BD; CG = \(\dfrac{2}{3}\) CE
Mà BD = 9 cm; CE = 12 cm nên BG = \(\dfrac{2}{3}\) . 9 = 6 cm; CG = \(\dfrac{2}{3}\) . 12 cm = 8 cm.
Xét tam giác BGC vuông tại G.
Ta có: BC2 = BG2 + CG2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 100
=> BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm
Vậy BC = 10 cm.