Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm, CE=12cm

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Phương Thảo

2 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC biết BD=9cm, CE=12cm

#Toán lớp 7

HT2k02

2 tháng 4 2021

undefined

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Lynn Leenn

3 tháng 4 2022

Bài 3. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD = 9cm, CE = 12cm.

#Toán lớp 7

Gin pờ rồ

3 tháng 4 2022

Tham khảo:

Gọi I là giao điểm của CE và BD.
Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:
CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm
Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm
t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm

Đúng(2)

Cihce

3 tháng 4 2022

Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC.

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có BG = $\dfrac{2}{3}$ BD; CG = $\dfrac{2}{3}$ CE

Mà BD = 9 cm; CE = 12 cm nên BG = $\dfrac{2}{3}$ . 9 = 6 cm; CG = $\dfrac{2}{3}$ . 12 cm = 8 cm.

Xét tam giác BGC vuông tại G.

Ta có: BC² = BG² + CG²(định lý Pytago)

=> BC² = 6² + 8²

=> BC² = 100

=> BC = $\sqrt{100}$ = 10 cm

Vậy BC = 10 cm.

Đúng(2)

Nguyễn Văn Hiếu

10 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau . Nếu BD=9cm,CE=12cm thì đọ dài cạnh BC là

#Toán lớp 7

nguyễn huy hải

19 tháng 3 2016

Theo t/c của đường trung tuyến, ta có:

CI/CE = 2/3
hay CI/12 = 2/3
<=> CI = 2/3.12
<=> CI = 8 cm

Tương tự, ta có:
BI/BD = 2/3
hay BI/9 = 2/3
<=> BI = 2/3.9
<=> BI = 6 cm

t.g BIC vuông tại I nên:
BC^2 = IC^2 + BI^2
<=> BC^2 = 8^2 + 6^2
<=> BC^2 = 100
<=> BC = 10 cm

Đúng(0)

Nguyễn Thu Hà

12 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC có trung tuyến BD, CE vuông góc tại G, biết BD=9cm, CE=12cm. Tính BC?

#Toán lớp 7

Nguyễn Quang Trung

13 tháng 1 2016

hình như thiếu đề bạn à , G ở đâu , bạn ghi lại đề đi , rồi gửi link qua cho mk

Đúng(0)

thuy quy

26 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC có BC=10cm,hai đường trung tuyến BD và CE biết:BD=9cm,CE=12cm.

CMR:BD vuông góc với CE

#Toán lớp 7

Nguyễn Xuân Dũng

9 tháng 8 2017 - olm

Tam giác ABC, có BC=10cm. Các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự bằng 9cm và 12cm. Chứng minh rằng BD vuông góc vs CE

#Toán lớp 7

Xuân Qúy Nguyễn Mai

15 tháng 5 2016 - olm

1 / Cho tam giác ABC có BC = 10cm . Các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự là 9cm và 12cm .Cm : BD vuông góc CE

2 / Cho tam giác ABC ,đường trung tuyến BD . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CE . Gọi I , K theo thứ tự giao điểm của AM , AN với BE . Chứng minh rằng : BI = IK = KE

#Toán lớp 7

Devil

15 tháng 5 2016

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8

ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$

$BC^2=10^2=100$

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

Đúng(0)

Hoàng Tử của dải Ngân Hà

15 tháng 5 2016

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8

ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100

$BC^2=10^2=100$BC2=102=100

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

Đúng(0)

Vũ Việt Hà

16 tháng 2 2018 - olm

1 / Cho tam giác ABC có BC = 10cm . Các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự là 9cm và 12cm .Cm : BD vuông góc CE

nhanh, đúng, đủ => tick (ko trả lời ko liên quan đến câu hỏi)

#Toán lớp 7

Tuyết Dương

18 tháng 3 2018

Ta có G là trong tâm tam giác. Theo đề ra ta có:

BD = 9cm

=> BG = 6cm($BG=\frac{2}{3}BD$)

CE = 12cm ( $CG=\frac{2}{3}CE$)

Ta có BG² + CG² = 6²+8² = 36+64=100

mà BC²=10²=100

=> BG² + CG² = BC²

Suy ra tam giác BCG vuông tại G theo py ta go đảo

Đúng(0)

Lê Tú

1 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CF vuông góc với nhau Tính độ dài BC biết BD = 9 cm ,CE = 12 cm

#Toán lớp 7

Đặng Trương Kim Khánh

28 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Biết rằng BD=9 cm,CE=12 cm.Tính BC

#Toán lớp 7

Yumi Vũ

28 tháng 2 2016

ta dựa theo định lí ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh bằng $\frac{2}{3}$độ dài đường trung tuyến.

9*2/3=6

12*2/3=8

vậy ta áp dụng định lí py ta go

AB^2+AC^2=BC^2

=> 6^2+8^2=100

căn của 100 là 10

Vậy BC=10

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP