1) Tìm ưcln(2n + 1,2n + 3)
2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
24 tháng 9 2020
\(\text{Gọi ƯCLN}\left(2n+5;3n+7\right)=d\Rightarrow2n+5⋮d;3n+7⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(2n+5;3n+7\right)=1\)
LT
2
10 tháng 11 2017
a)Gọi ƯCLN(2n+1,2n+3) = d (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(2)
Ta có: Ư(2)={1;2}
Vì 2n+1 và 2n+3 là số lẻ nên d không thể bằng 2
=>d=1
Vậy ƯCLN(2n+1,2n+3) = 1 (đpcm)
b)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7) = d (d thuộc N*)
=>2n+5 chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d và 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1) =>d=1
Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1 (đpcm)
QT
14 tháng 11 2017
a) Đặt: ƯCLN(2n+1,2n+3) = d
Ta có: 2n+1 \(⋮\)d và 2n+3 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(2n+3) - (2n+1) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2n+3 - 2n-1 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2\(⋮\)d
Vì 2n+3 ko chia hết cho 2
Nên 1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d=1
Vậy ƯCLN( 2n+1,2n+3) = 1(đpcm)
b) Đặt ƯCLN( 2n+5,3n+7 ) = d
Ta có: 2n+5 \(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)3(2n+5) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+15 \(⋮\)d
3n+7\(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)2(3n+7) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+14 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(6n+15) - (6n+14)\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+15 - 6n - 14\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d = 1
Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1(đpcm)
Kb vs mk nha
LT
3
30 tháng 12 2016
Bài 1
Tách n thành 2 dạng 2k +1 (lẻ) và 2k (chẵn)
Với trường hợp 2k + 1 (lẻ) ,ta có :
(n + 4)(n + 5)
= (2k + 1 + 4)(2k + 1 + 5)
= (2k + 5)(2k + 6)
= (2k + 5).2.(k + 3) chia hết cho 2 (1)
Với trường hợp 2k (chẵn) ,ta có :
(n + 4)(n + 5)
= (2k + 4)(2k + 5)
= 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2 (2)
Từ 1 và 2
=> Với mọi x , thì (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2
CP
1
LT
14 tháng 11 2015
Bạn ơi mình giải nhé:
(2n;2n+2)
2n là số chẵn =>2n chia hết cho 2
2n+2 là số chẵn =>2n+2 chia hết cho 2
Vậy ƯCLN(2n;2n+2)=2
(2n+1;2n+3)
2n+1 là số lẻ.=>2n+1 chia hết cho 1
2n+3 là số lẻ=>2n+3 chia hết cho 1
[Vì 2n+1 và 2n+3 không thể chia hết cho cùng 1 số ngoại trừ 1 nên là ƯCLN(2n+1;2n+3)=1]
Vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
14 tháng 12 2020
Mình chỉ tạm thời trả lời câu c thôi:
+ Nếu n là số chẵn thì n là số chẵn sẽ chia hết cho 2
suy ra: n.(n+5) sẽ chia hết cho 2 (1)
+ Nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn sẽ chia hết cho 2
suy ra: n.(n+5) sẽ chia hết cho 2 (2)
Vậy: từ 1 và 2 ta chứng minh rằng tích n.(n+5) luôn luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
27 tháng 8 2017
a) 3n + 5 chia hết cho n+1
ta có 3n+5=3n+3+2=3.(n+1)+2
vì 3.(n+1) chia hết cho n+1 =>để 3.(n+1)+2 chia hết cho n+1 thì 2 phải chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc {1;2} =>n thuộc {0;1}
b) 3n + 5 chia hết cho 2n+1
ta có: 3n+5=2n+n+1+4=(2n+1)+(n+4)
vì 2n+1 chia hết cho 2n+1 =>để (2n+1)+(n+4) chia hết cho 2n+1 thì (n+4) phải chia hết cho 2n +1
=>n+4>=2n+1
n+1+3 >=n+n+1
3>=n =>n thuộc {0;1;2;3}
* với n=0 =>n+4=4 ; 2n+1=1 vậy n+4 chia hết cho 2n+1 =>n=0 thỏa mãn
* với n=1 =>n+4=4 ; 2n+1=1 vậy n+4 chia hết cho 2n+1 =>n=0 thỏa mãn
c) 2n + 3 chia hết cho 5 - 2n
để 5-2n >=0 =>5-2n >=5-5 =>2n <=5 => n thuộc{0;1;2}
* với n=0 =>2n+3 =3 ; 5-2n=5 không thỏa mãn
*với n=1 =>2n+3=5 ;5 -2n=3 không thỏa mãn
*với n=2 =>2n+3=7 ; 5-2n =1 thỏa mãn vì 2n + 3 chia hết cho 5 - 2n
vậy n=3
PT
1
CM
10 tháng 2 2017
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
LA
1
LN
3 tháng 1 2017
gọi m là ƯCLN (2n+3;4n+6)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+6)-(4n+6)]chia hết cho m
còn phần sau thì bn tự lm tiếp nha
b,gọi x là ƯCLN(2n+3 và 4n +8)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+8)-(4n+6)]chia hết cho m
=>2 chia hết cho m
còn phần sau bn tự lm típ nha
chúc bn hok tốt
1) Tìm ưcln(2n + 1 , 2n + 3)
Ta có: gọi ƯCLN(2n+1 , 2n+3) là d
=> 2n+1chia hết d ; 2n+3 chia hết d
=>(2n+3-2n+1) chia hết d
=> 2n+3 - 2n -1 chia hết d
=>2 chia hết cho d
=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}
vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1
vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)
gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d
=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1
Thanks bn nhiều.