Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc đó.Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhấ...

V

Vbop3

1 tháng 4 2022

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc đó.Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làmtrong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêuthời gian để hoàn thành xong công...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2023

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người 1 và người 2 lần lượt là a,b

Trong 1h,người 1 làm được 1/a(công việc)

Trong 1h, người 2 làm được 1/b(công việc)

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/(5+5/6) và 5/a+7/b=1

=>1/a+1/b=6/35 và 5/a+7/b=1

=>a=10 và b=14

Đúng(0)

K

kanaagonamumemi

19 tháng 2 2020 - olm

giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai tổ làm chung 1 công việc. Nếu 2 tổ làm chung trong 3 giờ, sau đó tổ 2 dsi làm việc khác và tổ 1 làm thêm 7 giờ thì đc 7 phần 12 công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu xong việc

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thuỳ Dương

13 tháng 7 2021

giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai người làm chung một công việc sau 4h xong .Nếu làm 1 mk thì người thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai .Tính thời gian mỗi người làm 1 mk toàn bộ công việc

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2021

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(h)

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: $\dfrac{1}{x}$(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: $\dfrac{1}{y}$(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: $\dfrac{1}{4}$(công việc)

Do đó, ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}$(1)

Vì nếu làm 1 mình thì người thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai nên ta có phương trình: y=2x(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\2x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\\y=2x\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2+1}{2x}=\dfrac{1}{4}\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=12\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

LA

Lê Anh Phú

24 tháng 5 2020 - olm

2 máy cày làm việc chung thì cày xong 1 cánh đồng trong 12 giờ. Nếu làm riêng thì máy thứ nhất xong sớm hơn máy thứ 2 là 10 giờ. Hỏi mỗi máy làm riêng thì sau bao nhiêu giờ sẽ hoàn thành công việc (giải bằng cách lập phương trình và lập hệ phương trình)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 5 2020

Gọi thời gian máy cày thứ nhất một mình làm xong công việc là x ( > 0; giờ )

=> thời gian máy cày thứ hai một mình làm xong công việc là x + 10 ( giờ )

1 giờ máy thứ nhất làm được: $\frac{1}{x}$ ( công việc )

1 giờ máy thứ 2 làm được : $\frac{1}{x+10}$ ( công việc )

1 giờ cả hai máy làm được: $\frac{1}{12}$ ( công việc )

=> $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\Leftrightarrow x+10+x=\frac{x^2+10x}{12}$

<=> $x^2-14x-120=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\left(loai\right)\\x=20\left(tm\right)\end{cases}}$

Vậy máy 1 làm riêng trong 20 giờ và máy thứ 2 làm riêng trong 30 giờ thì xong công việc.

Đúng(0)

SA

Suu ARMY

14 tháng 2 2020 - olm

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Hai người cùng làm chung một công việc thì trong 4 giờ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp trong 3 giờ thì được 5/12 công việc. Hỏi mỗi người làm một mình xong công việc đó trong bao lâu ?

Giúp tớ nhaa

~ HOK TỐT ~

#Toán lớp 9

4

HV

Hoàng Văn Long

14 tháng 2 2020

khos thế

Đúng(1)

BN

Bùi Nguyễn Phương Vi

14 tháng 2 2020

Pt 1: 4(1/a + 1/b )= 1

Pt 2: 1/a + 3/b = 5/12

Từ 2 pt ta được hpt sau đó giải a,b với a là t/g người t1 làm cv đó, b là t/g người t2 làm cv đó

Đúng(0)

3N

33. Nguyễn Minh Ngọc

27 tháng 1 2022 - olm

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người cùng làm chung một công việc dự định trong 12 giờ thì xong .Họ cùng làm được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ còn người thứ hai tiếp tục làm trong 6 giờ 40 phút nữa thì xong phần việc còn lại. Hỏi nếu một mình thì mỗi người thợ ấy phải làm bao lâu mới xong công việc đó?

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

27 tháng 1 2022

Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là $x,y\left(x,y>0\right)$(đơn vị: h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong $\frac{1}{x}$công việc còn người thứ hai làm xong $\frac{1}{y}$công việc.

2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình $\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1$(1)

Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành $\frac{8}{x}+\frac{8}{y}$công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p $=\frac{20}{3}$h, tức là hoàn thành thêm $\frac{20}{3y}$ công việc thì xong công việc nên ta có pt $\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1$(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt $\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}$

Đặt $\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}$, hpt trên trở thành $\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}$(nhận)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h

Đúng(0)

XM

Xuân Mai

12 tháng 4 2021

1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm một công việc thì 4 giờ xong. Nếu mỗi người làm riêng thì thời gian người thứ nhất làm xong ít hơn người thứ hai là 6 giờ. Tính thời gian mỗi người làm riêng xong công việc đó. 2. Một bồn nước inox hình trụ có chiều cao là 1,65m và diện tích đáy là 0,42m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 4 2021

Bài 1:
Giả sử người thứ I làm riêng thì sau $a$ giờ thì xong. Khi đó người thứ II làm riêng sau $a+6$ giờ thì xong

Trong 1 giờ:

Người I làm $\frac{1}{a}$ công việc

Người II làm $\frac{1}{a+6}$ công việc

Trong 4 giờ, hai người làm:

$\frac{4}{a}+\frac{4}{a+6}=1$ (công việc)

Với $a>0$ ta dễ dàng tìm được $a=6$ (giờ)

Vậy người I làm riêng mất $6$ giờ, người II làm riêng mất $12$ giờ.

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 4 2021

Bài 2:

Thể tích bồn nước là:

$V=S_{đáy}. h=0,42.1,65=0,693(m^3)$

Vậy bồn nước này đựng đầy $0,693$ mét khối nước.

Đúng(0)

HV

Huỳnh Văn Thiện

19 tháng 3 2023

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm chung công việc hoàn thành trong 4 ngày. Nếu mỗi tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của người thứ hai ít hơn thời gian hoàn thành của người thứ nhất là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 3 2023

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x (ngày) với x>0

Thời gian làm riêng hoàn thành của hai là y ngày (y>0)

Do người 2 làm ít hơn người 1 là 6 ngày nên: $x-y=6$

Trong 1 ngày người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ phần công việc

Trong 1 ngày người thứ hai làm được $\dfrac{1}{y}$ phần công việc

Do 2 người làm chung trong 4 ngày xong việc nên: $4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1$

Ta có hệ: $\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\\dfrac{4}{y+6}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\4y+4\left(y+6\right)=y\left(y+6\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+6\\y^2-2y-24=0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thuỳ Dương

14 tháng 7 2021

giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12h xong . Nếu tổ 1 làm 1 mình trong 2h ; tổ 2 làm 1 mình trong 7h thì cả hai tổ làm xong một nửa công việc . Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

TC

Trên con đường thành công không có....

14 tháng 7 2021

undefined

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2021

Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)

(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: $\dfrac{1}{x}$(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: $\dfrac{1}{y}$(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: $\dfrac{1}{12}$(công việc)

Do đó, ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}$(1)

Vì khi tổ 1 làm một mình trong 2 giờ và tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thi hai tổ làm được một nửa công việc nên ta có phương trình:

$\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}$(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.$(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Đúng(1)

R

Ran

23 tháng 11 2019 - olm

Toán công việc chung lớp 51 . Một số đặc điểm của dạng toán về công việc làm đồng thời :- Trong mỗi bài toán thường có một đại lượng không đổi như công việc cần làm xong , như quãng đường cần đi , thể tích bể nước , ... Do đó , khi giả ta cần quy ước đại lượng không đổi đó làm đơn vị .- Trong dạng toán này thường có vấn đề " Làm chung , làm riêng " . Trong các bài toán đó ,...

Đọc tiếp

Toán công việc chung lớp 5
1 . Một số đặc điểm của dạng toán về công việc làm đồng thời :
- Trong mỗi bài toán thường có một đại lượng không đổi như công việc cần làm xong , như quãng đường cần đi , thể tích bể nước , ... Do đó , khi giả ta cần quy ước đại lượng không đổi đó làm đơn vị .
- Trong dạng toán này thường có vấn đề " Làm chung , làm riêng " . Trong các bài toán đó , giá trị phải tìm có thể không phụ thuộc vào một đại lượng nào đó .
2 . Một số kiểu bài toán về " Công việc làm đồng thời " .
Sau đây tôi trình bày một số kiểu bài về dạng toán về công việc làm đồng thời và tóm tát hệ thống câu hỏi , quy trình bài , bài giải ( trong đó có một số vài tôi trình bày theo hai cách giải )
2.1 Kiểu bài 1 :
Biết thời gian làm riêng một công việc , yêu cầu tìm thời gian làm công việc chung đó .
Tóm tắt quy trình giải :
Bước 1 : Quy ước một đại lượng ( như công việc cần hoàn thành , quãng đường cần đi , thể tích của bể nước , ... ) là đơn vị .
Bước 2 : Tính số phần công việc làm riêng trong một giờ .
Bước 3 : Tính số phần công việc làm chung trong một giờ .
Bước 4 : Tính thời gian làm chung để hoàn thành công việc đó .
( Đây là tóm tắt các bước giải của một bài toán cơ bản còn căn cứ vào từng bài toán cụ thể để có thể phân tích đưa về dạng cơ bản giúp học sinh giải được tốt hơn )
Một số bài tập cụ thể :
Bài tập 7 : Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng . Nếu chỉ một mình thì : máy thứ nhất cày xong cả cánh đồng trong 4 giờ , máy thứ hai cày xong cánh đồng trong 5 giờ , máy thứ ba cày xong cánh đồng trong 8 giờ . Song thực tế trong 2 giờ đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc , sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba làm đến hết . Hãy tính xem máy thứ ba phải cày thêm bao lâu nữa mới xong cánh đồng ?
Kiểu bài 2 : Biết thời gian cùng chung hoàn thánh xong công việc và thời gian làm riêng ( đã biết )
Hoàn thành xong công việc đó , yêu cầu tính thời gian làm riêng ( chưa biết ) xong công việc đó .
Bài tập 8 : Hai người cúng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong . Nếu một mình người thợ thứ nhất làm thì phải làm 8 giờ mới xong . Hỏi người thợ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ?
Bài tập 9 : Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy . Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 8 giờ mới đầy bể . Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì thì phải mất 12 giờ mới đầy bể . Hỏi vòi thứ ba chảy một mình phải mất bao lâu mới đầy bể ?
Bài tập 10 : Hai người cùng làm chung nhau một công việc thì sau 8 giờ sẽ xong . Sau khi cùng làm được 5 giờ thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa , một mình người thứ hai phải làm trong 9 giờ mới xong chỗ việc còn lại . Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì mất bao lâu ?
Bài tập 11 : Thành và Công cùng làm chung nhau một công việc thì sau 48 phút sẽ xong . Cũng công việc đó , Thành làm một mình trong 65 phút , sau đó Công làm trong 28 phút thì hoàn thành . Hỏi Thành làm một mình toàn bộ công việc thì mất bao nhiêu phút ?
Bài tập 12 : Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước , sau 10 giờ thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ , vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài tập 13 : Ba vòi cùng chảy vao một bể không có nước trong 2 giờ , sau đó tắt vói thứ nhất để hai vòi còn lại tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi thứ hai . Hỏi vòi thứ ba phải chảy thêm bao nhiêu giờ nữa thì đầy bể ? Biết rằng : Nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nước thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ , vòi thứ hai chảy đầy bể trong 12 giờ , vòi thứ ba chảy đầy bể trong 18 giờ ?

#Toán lớp 5

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP