Giúp mình giải pt đi : x⁴+√x²+2016=2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
27 tháng 4 2017
Ta xét:
1. Nếu \(x=2015\) hoặc \(x=2016\) thì thỏa mãn đề bài
2. Nếu \(x< 2015\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>0\\\left|x-2016\right|^{2016}>1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>0+1=1\) (vô nghiệm)
3. Nếu \(x>2016\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>1\\\left|x-2016\right|^{2016}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>1+0=1\) (vô nghiệm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(\left(2015;2016\right)\)
LM
27 tháng 4 2017
*)Xét x < 2015
=> |x - 2016| > 1 <=> |x - 2016|2016 > 1
=> x < 2015 không là nghiệm của pt
**)Xét x > 2016
=> |x - 2015| > 1 <=> |x - 2015|2015 > 1
=> x > 2016 không là nghiệm của pt
***) Xét 2015 < x < 2016
=> 0 < |x - 2015| < 1 (1)
0 < |x - 2016| = |2016 - x|< 1 (2)
=> |x - 2015| + |x - 2016| = |x - 2015| + |2016 - x| = x - 2015 + 2016 - x = 1
Mà: |x - 2015| > |x - 2015|2015 (theo (1)) và |x - 2016| > |x - 2016|2016 (theo (2))
=> |x - 2015|2015 + |x - 2016|2016 < |x - 2015| + |x - 2016| = 1
Vậy phương trình chỉ có 2 nghiệm là x1 = 2015 và x2 = 2016
NV
0
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
16 tháng 9 2018
Nói trước bài này nghiệm xấu lắm -_-
ĐKXĐ : x > 0
Có ; \(x=2016+\sqrt{2016+\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}=2016+\sqrt{x}+2.\frac{1}{2}\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2}=\sqrt{2016+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2016+\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow x=2016+\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2016=0\)
\(\Leftrightarrow x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{8065}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8065}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=\pm\frac{\sqrt{8065}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1\pm\sqrt{8065}}{2}\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1+\sqrt{8065}}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\left(1+\sqrt{8065}\right)^2}{4}=\frac{8066+2\sqrt{8065}}{4}=\frac{4033+\sqrt{8065}}{2}\)(T/m ĐKXĐ)
Vậy \(x=\frac{4033+\sqrt{8065}}{2}\)
KN
2
31 tháng 8 2021
Do |x+2015| lớn hoặc = 0 với mọi x nên A bé hơn hoặc bằng -2016
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+2015=0
=> x=-2015
KV
0
đặt \(\sqrt{x^2+2016}=y\left(y\ge0\right)\) =>\(2016=y^2-x^2\)
khi đó pt trên trở thành
\(x^4+y=y^2-x^2\)
<=> \(\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2+y\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+\left(x^2+y\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x^2+y=0\left(loai\right)\\x^2=y-1\end{cases}}\)
với x^2=y-1 thì ta có pt \(x^2=\sqrt{x^2+2016}-1\)
<=>\(\left(\sqrt{x^2+2016}+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8061}{4}\)
đến đây bạn tự giải nốt nha
thêm bớt \(x^2+\frac{1}{4}\)