Tìm n để :
a. 1+2+3+4+...+n=784
b.21+22+23+...+n=4840
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
4
14 tháng 12 2021
\(21+22+23+...+n+4840\)
\(\Rightarrow\left[\left(n-21\right):1+1\right]\left(n+21\right):2=4840\)
\(\Rightarrow\left(n-20\right)\left(n+21\right)=9680\)
\(\Rightarrow n^2+n-420=9680\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-100100=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-100n+101n-100100=0\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-100\right)+101\left(n-100\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n+101\right)\left(n-100\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[n=-101\text{(loại)},n=100\right]\)
\(\Rightarrow n=100\)
\(\text{Hok tốt!}\)
\(\text{@Kaito Kid}\)
XO
26 tháng 11 2021
21 + 22 + 23 + ... + n = 4840
=> [(n - 21) : 1 + 1](n + 21) : 2 = 4840
=> (n - 20)(n + 21) = 9680
=> n2 + n - 420 = 9680
<=> n2 + n - 10100 = 0
<=> n2 - 100n + 101n - 10100 = 0
<=> n(n - 100) + 101(n - 100) = 0
<=> (n + 101)(n - 100) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}n=-101\left(\text{loại}\right)\\n=100\end{cases}}\)
Vậy n = 100
T
29 tháng 7 2015
Gọi tổng trên là tổng A
Ta có:
Số các số hạng của A là:
\(\frac{\left(n-21\right)}{1}+1=n-21+1=n-20\)(số)
\(\Rightarrow A=\left(21+n\right).\left(n-20\right):2=4840\)
\(=\left(21+n\right)xn-\left(21+n\right)x20=4840x2=9680\)
\(=21xn+nxn-21x20-nx20=\left(21xn-nx20\right)+nxn-420=9680\)
\(\Rightarrow n+nxn=nx\left(n+1\right)=9680+420=10100=100x101\)
\(\Rightarrow n=100\)
OT
0
NH
0
24 tháng 5 2023
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + x = 4840
=> [ (x-21) :1+1 ] . ( x+21):2= 4840
=> ( x-20) . (x+21)= 9680
=> x2 +x - 420 = 9680
<=> x2 +n - 100100 = 0
=> x(x−100)+101(x−100)=0
⇔(x +101)(x −100)=0
<=> x=−101(loại)
x =100 ( chọn)
=> x=100
Vậy x = 100
24 tháng 5 2023
Ta có: $21 + 22 + 23 + 24 + 25 + … + x = \sum_{i=21}^{x} i$
Sử dụng công thức tính tổng của dãy số liên tiếp, ta có:
$\sum_{i=21}^{x} i = \dfrac{(21 + x)(x - 21 + 1)}{2} = \dfrac{(x + 21)(x - 20)}{2}$
Vậy $\dfrac{(x + 21)(x - 20)}{2} = 4840$
$\Leftrightarrow (x + 21)(x - 20) = 9680$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 420 = 0$
Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
$x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \times 420}}{2} = \dfrac{-1 \pm 41}{2}$
Vì $x > 21$ nên ta chọn $x = \dfrac{-1 + 41}{2} = 20$
Vậy kết quả là $x = 42$.
15 tháng 5 2021
cả dãy đang trừ mà sao cái cuối là cộng vậy bạn, dãy ko có quy tắc à :v
8 tháng 2 2016
22/ a/ 0;-2;4;6;-6;-4..........
b/ 1;-1;3;5;
23/ a/ -21/28=-3/4;-39/52=-3/4
=> -21/28=-39/52
b/ -171717/232323=-17/23
=>.....
a) \(1+2+...+n=784\)
\(\Rightarrow\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}=784\)
\(n\left(n+1\right)=784\times2=1568\)không phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.
DO đó không có n thỏa mãn.
b) \(21+22+23+...+n=4840\)
\(\left(21+n\right)\times\left(\frac{n-21}{1}+1\right):2=4840\)
\(\left(21+n\right)\times\left(n-20\right)=9680=80.121\)
\(\Rightarrow n-20=80\Rightarrow n=100\)
dung cong thuc nay nha:(so cuoi+so dau).so so hang :2