Giải phương trình nghiệm nguyên : x2+2y=xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
30 tháng 7 2021
\(x+y+xy=x^2+y^2\)
⇔ \(2xy+2x+2y=2x^2+2y^2\)
⇔ \(\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)
⇔ \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
⇔ 
⇔ 
Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).
TN
17 tháng 9 2016
xy+3x-2y-7=0
=>(xy-2y)+3x-7=0
=>y(x-2)+3x-6=-1
=>y(x-2)+3(x-2)=-1
=>(y+3)(x-2)=-1
=>y+3 và x-2 thuộc Ư(1)={1;-1}
Xét y+3=1 =>y=2 <=>x-2=-1 =>x=1
Xét y+3=-1 =>y=-4 <=>x-2=1 =>x=3
HM
1
10 tháng 8 2020
Đề sai đâu đó nhỉ, mình nghĩ là:
\(x^2y^2-xy=x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2=x^2+xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+xy=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow xy\left(xy+1\right)=\left(x+y\right)^2\)
VP là số chính phương nên VT phải là số chính phương. Bạn hiểu ý mình rồi chứ :D
NT
0
HN
2
11 tháng 4 2018
xét y=0=>x=0. xét y=-1 =>x=0. Xét y=1=>x^2=6(không có nghiệm nguyên)
Xét y thuộc nhóm các số nguyên còn lại. Ta thấy y,y+1,2y+1 là 3 số nguyên tố cùng nhau( bạn tự cm nha)
=> y=a^2;y+1=b^2;2y+1=c^2=>(b-a)(a+b)=1(*);(c-a)(c+a)=b^2(=y+1)
(*)=>b-a=a+b=1 hay b-a=a+b=-1
=>a=0;b=1 hay b=-1; a=0=> y=0 ( vô lí)
12 tháng 4 2018
xét y=0=>x=0. xét y=-1 =>x=0. Xét y=1=>x^2=6(không có nghiệm nguyên)
Xét y thuộc nhóm các số nguyên còn lại.
Ta thấy y,y+1,2y+1 là 3 số nguyên tố cùng nhau( bạn tự cm nha)
=> y=a^2;y+1=b^2;2y+1=c^2
=>(b-a)(a+b)=1(*);(c-a)(c+a)=b^2(=y+1) (*)
=>b-a=a+b=1 hay b-a=a+b=-1
=>a=0;b=1 hay b=-1; a=0=> y=0 ( vô lí)
DL
0
